用优先队列式分支限界法(最小耗费优先法)设计并实现算法,求解单源最短路径问题。

好的，我会尽力回答你的问题。

首先，单源最短路径问题可以使用 Dijkstra 算法或 Bellman-Ford 算法来解决。其中，Dijkstra 算法适用于边权为非负数的有向图，而 Bellman-Ford 算法则适用于边权可以为负数的有向图。这里我们以 Dijkstra 算法为例进行讲解。

Dijkstra 算法的基本思想是：从起点开始，维护一个到起点的最短距离数组（设为 dis 数组），初始值为 INF（表示无穷大），然后每次选择一个未确定最短路径的点中，dis 值最小的点（设为 u），将 u 加入到已确定最短路径的点集中，并通过 u 更新与 u 相邻的点的 dis 值。重复以上步骤，直到所有点都被确定最短路径。

具体实现时，可以使用最小堆（即优先队列）来维护未确定最短路径的点集合。每次从堆中取出距离起点最近的点 u，然后遍历与 u 相邻的点 v，如果 dis[u] + w(u, v) < dis[v]，则更新 dis[v] 的值，并将 v 加入到堆中。

下面是用优先队列式分支限界法实现 Dijkstra 算法的伪代码：

Dijkstra(G, s):
    dis[s] = 0
    pq.push(s, 0)
    while !pq.empty():
        u = pq.top().first
        pq.pop()
        if vis[u]:
            continue
        vis[u] = true
        for (v, w) in G[u]:
            if dis[u] + w < dis[v]:
                dis[v] = dis[u] + w
                pq.push(v, dis[v])

其中，G 表示图的邻接表，s 表示起点，dis 表示到起点的最短距离数组，pq 表示优先队列（按照 dis 值从小到大排序），vis 表示是否已确定最短路径的点集合。

以上就是用优先队列式分支限界法实现 Dijkstra 算法的方法。希望能对你有帮助。