python分支限界法求解图的单源最短路径问题。 计算带权有向图从源点到其他所有点的最单路径长度。

分支限界法是一种用于解决最优化问题的算法，可以用来解决单源最短路径问题。下面是使用 Python 实现分支限界法求解单源最短路径问题的示例代码：

import heapq

def dijkstra(graph, start):
    # 初始化距离字典
    distance = {node: float('inf') for node in graph}
    distance[start] = 0
    
    # 初始化堆
    heap = [(0, start)]
    
    while heap:
        # 弹出堆顶元素
        (dist, node) = heapq.heappop(heap)
        
        # 遍历当前节点的所有邻居节点
        for neighbor in graph[node]:
            # 计算邻居节点的距离
            new_distance = dist + graph[node][neighbor]
            
            # 如果新的距离比原来的距离小，则更新距离
            if new_distance < distance[neighbor]:
                distance[neighbor] = new_distance
                heapq.heappush(heap, (new_distance, neighbor))
    
    return distance

graph = {
    'A': {'B': 1, 'C': 4},
    'B': {'D': 3, 'E': 2},
    'C': {'F': 5},
    'D': {'G': 1},
    'E': {'G': 2},
    'F': {'G': 4},
    'G': {}
}

start = 'A'
distances = dijkstra(graph, start)
print(distances)

在上面的代码中，我们使用了堆（heap）来实现 Dijkstra 算法。堆是一种优先队列，可以很方便地弹出最小元素。我们首先初始化距离字典，把所有节点的距离都设置为无穷大，然后把起点的距离设置为 0。然后我们把起点加入到堆中，开始遍历堆。每次取出堆顶元素，遍历它的邻居节点，计算邻居节点的距离，如果新的距离比原来的距离小，则更新距离，并把邻居节点加入到堆中。最后返回距离字典，即为从起点到其他所有节点的最短路径长度。