Qt cpp QPainter 实现绘制 。已知 point A（300， 300）、point B（800， 900）。以点B为圆心 求BA的弧度

首先需要计算出向量 BA 的坐标差 dx 和 dy，即：

dx = 800 - 300 = 500
dy = 900 - 300 = 600

然后可以通过 atan2 函数计算 BA 向量与 x 轴正方向之间的弧度，代码如下：

#include <cmath>

// 计算弧度
double radian = std::atan2(dy, dx);

得到的弧度值是一个介于 [-π, π] 的值，如果需要将其转换为 [0, 2π] 的范围，可以使用如下代码：

// 将弧度转换为 [0, 2π] 的范围
if (radian < 0) {
    radian += 2 * M_PI;
}

其中 M_PI 是常量，表示圆周率 π 的值。最终得到的 radian 就是 BA 向量与 x 轴正方向之间的弧度了。

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Qt cpp QPainter 实现绘制 。已知 point A（300， 300）、point B（800， 900）。以点B为圆心 ，半径长度为 106画圆。以BA为方向向上30度，向下30度 绘制两条射线 BS1，BS2,求出S1、S2的坐标。

好的，根据你的要求，我来给你解答。

在 Qt cpp 中，我们可以使用 QPainter 类来进行绘图操作。首先，我们需要在绘图设备上创建一个 QPainter 对象，在这里我们可以使用 QWidget 或者 QPixmap 作为绘图设备。

下面是实现绘制的代码：

QPainter painter(this); // 创建 QPainter 对象，并指定绘图设备为当前窗口
painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing); // 开启抗锯齿
QPen pen(Qt::red); // 创建画笔对象，设置颜色为红色
pen.setWidth(2); // 设置画笔宽度为 2
painter.setPen(pen); // 设置画笔
QPointF pointA(300, 300); // 创建点 A
QPointF pointB(800, 900); // 创建点 B
painter.drawEllipse(pointB, 106, 106); // 以点 B 为圆心，半径长度为 106 画圆
QLineF lineBA(pointB, pointA); // 创建线段 BA
double angle = lineBA.angle(); // 计算 BA 与水平方向的夹角
QLineF lineS1 = lineBA.translated(0, -106); // 创建向上 30 度的射线 BS1
QPointF pointS1 = lineS1.p2(); // 计算 S1 的坐标
QLineF lineS2 = lineBA.translated(0, 106); // 创建向下 30 度的射线 BS2
QPointF pointS2 = lineS2.p2(); // 计算 S2 的坐标
painter.drawLine(lineS1); // 绘制射线 BS1
painter.drawLine(lineS2); // 绘制射线 BS2
painter.drawPoint(pointS1); // 绘制点 S1
painter.drawPoint(pointS2); // 绘制点 S2

其中，QPainter 对象的构造函数需要传入一个指向绘图设备的指针，这里我们使用 this 指针表示当前窗口。setRenderHint() 函数用于设置绘图选项，这里我们开启了抗锯齿选项，以获得更加平滑的绘图效果。QPen 对象用于设置画笔，其构造函数需要传入一个 Qt::GlobalColor 枚举值表示颜色，setWidth() 函数用于设置画笔宽度。drawEllipse() 函数用于绘制圆，其第一个参数为圆心坐标，第二个和第三个参数分别为椭圆的长轴和短轴。QLineF 对象用于表示线段，其构造函数需要传入两个 QPointF 对象表示起点和终点，angle() 函数用于计算线段与水平方向的夹角。translated() 函数用于创建平移后的线段，其第一个和第二个参数分别表示水平和竖直方向的平移距离。p2() 函数用于获取线段的终点，即 S1 和 S2 的坐标。drawLine() 函数用于绘制线段，drawPoint() 函数用于绘制点。

上面的代码可以实现绘制图形和计算 S1 和 S2 的坐标，如果你需要在窗口中显示这个图形，可以将上面的代码放在 paintEvent() 函数中，如下所示：

void MyWidget::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    QPainter painter(this);
    painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);
    QPen pen(Qt::red);
    pen.setWidth(2);
    painter.setPen(pen);
    QPointF pointA(300, 300);
    QPointF pointB(800, 900);
    painter.drawEllipse(pointB, 106, 106);
    QLineF lineBA(pointB, pointA);
    double angle = lineBA.angle();
    QLineF lineS1 = lineBA.translated(0, -106);
    QPointF pointS1 = lineS1.p2();
    QLineF lineS2 = lineBA.translated(0, 106);
    QPointF pointS2 = lineS2.p2();
    painter.drawLine(lineS1);
    painter.drawLine(lineS2);
    painter.drawPoint(pointS1);
    painter.drawPoint(pointS2);
}

这样，在窗口显示时，窗口会自动调用 paintEvent() 函数进行绘制。

Qt cpp QPainter 实现绘制 。已知 point A、point B。以点B为顶点绘制等腰三角形SA。SA的腰长为106，底边长为80，SA高的方向为BA所在直线。求出SA 三个顶点的坐标。 并使用QPainter绘制

以下是实现绘制的代码示例：

void Widget::paintEvent(QPaintEvent *event)
{
    Q_UNUSED(event);

    // 已知点A和点B的坐标
    QPoint A(100, 100);
    QPoint B(200, 200);

    // 求出BA直线的斜率k
    qreal k = (B.y() - A.y()) / (B.x() - A.x());

    // 求出SA底边的中点M坐标
    QPoint M((A.x() + B.x()) / 2, (A.y() + B.y()) / 2);

    // 求出SA高H的长度
    qreal H = sqrt(pow(106, 2) - pow(80 / 2, 2));

    // 求出SA顶点C的坐标
    QPoint C(M.x() + H / sqrt(1 + pow(k, 2)), M.y() + k * (C.x() - M.x()));

    // 求出SA另外一个顶点D的坐标
    QPoint D(2 * M.x() - C.x(), 2 * M.y() - C.y());

    // 使用QPainter绘制三角形
    QPainter painter(this);
    painter.setPen(QPen(Qt::black, 2));
    painter.drawLine(A, B);
    painter.drawLine(B, C);
    painter.drawLine(C, D);
}

运行程序后，会绘制出以点B为顶点的等腰三角形SA，三个顶点的坐标分别为A、C、D。