用c++实现又有一天，又是dp小王子又是偷偷摸摸的找到了松哥：有两个数p,q，已知他们的最大公约数是x,最小公倍数是y,你知道一共有几组(p,q)满足条件嘛？松哥又要向你请教了。

这个问题可以使用数学知识和辗转相除法来解决。我们知道，两个数的最大公约数等于它们的公共因子中的最大值，最小公倍数等于它们的公共因子中的最小值。因此，如果我们知道了x和y，就可以求出它们的公共因子，然后用这些公共因子去分别除p和q，得到所有满足条件的(p,q)。

具体地，我们可以先用辗转相除法求出x和y，然后用x去除y，得到它们的最简公共因子z。接下来，我们可以求出z的所有因子，然后用每个因子去分别除p和q，得到所有满足条件的(p,q)。代码实现如下：

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int gcd(int a, int b) {
    return b == 0 ? a : gcd(b, a % b);
}

int lcm(int a, int b) {
    return a / gcd(a, b) * b;
}

int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    int z = lcm(x, y) / x;
    vector<int> factors;
    for (int i = 1; i * i <= z; i++) {
        if (z % i == 0) {
            factors.push_back(i);
            factors.push_back(z / i);
        }
    }
    if (z * z == lcm(x, y)) factors.pop_back();
    int count = 0;
    for (int factor : factors) {
        if (gcd(factor, z) == 1) {
            count++;
        }
    }
    cout << count * 2 << endl;
    return 0;
}

这段代码首先求出了x和y的最小公倍数z，然后求出了z的所有因子，接着判断每个因子是否和z互质，最后将满足条件的因子个数乘以2即可得到答案。