举个求矩阵的过渡矩阵的例子
时间: 2023-02-23 17:58:43 浏览: 183
举个例子,假设我们有一个向量空间 $V$,其中有两个基 $\{v_1, v_2\}$ 和 $\{w_1, w_2\}$,要求这两个基之间的过渡矩阵 $P$。
首先,我们可以确定 $P$ 的每一列,对应的是将 $v_1$ 和 $v_2$ 转换成 $\{w_1, w_2\}$ 基的系数:
$$P = \begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$$
其中 $P \begin{bmatrix} 1 \\ 0 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} a \\ c \end{bmatrix} = w_1$ 和 $P \begin{bmatrix} 0 \\ 1 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} b \\ d \end{bmatrix} = w_2$。
因此,可以通过确定矩阵 $P$ 的元素 $a, b, c, d$ 来确定过渡矩阵。
相关问题
Matlab求矩阵的逆矩阵,举一个例子
可以使用Matlab中的inv函数来求矩阵的逆矩阵,例如:
假设有一个2x2的矩阵A:
```
A = [1 2; 3 4];
```
则可以使用inv函数求出A的逆矩阵B:
```
B = inv(A);
```
输出结果为:
```
B =
-2.0000 1.0000
1.5000 -0.5000
```
其中B就是A的逆矩阵。
举一个反卷积矩阵的例子
反卷积矩阵通常用于图像处理中的卷积神经网络(CNN)中的反卷积操作,也被称为转置卷积或上采样。下面是一个简单的例子:
假设我们有一个输入图像,大小为4x4,其对应的卷积核大小为3x3,步长为1,且没有填充。我们使用该卷积核对输入图像进行卷积操作,得到一个大小为2x2的输出特征图。此时,我们希望对该输出特征图进行反卷积操作,将其恢复回原始输入图像的大小。
首先,我们需要确定反卷积矩阵的大小。在这个例子中,我们需要将一个大小为2x2的特征图恢复到4x4的输入图像大小,因此反卷积矩阵的大小应该是3x3。
接下来,我们需要计算反卷积矩阵的值。反卷积矩阵可以通过卷积核进行转置得到,因此我们可以将3x3的卷积核进行转置,得到反卷积矩阵。在这个例子中,我们可以使用以下卷积核和反卷积矩阵:
卷积核:
[[1, 0, 1],
[0, 1, 0],
[1, 0, 1]]
反卷积矩阵:
[[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1],
[1, 0, 1, 0],
[0, 1, 0, 1]]
现在,我们可以使用反卷积矩阵对输出特征图进行反卷积操作,得到一个大小为4x4的输出图像,与原始输入图像相同。
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