给我写一段遗传算法求解流水车间的代码

以下是用Python编写的遗传算法求解流水车间问题的代码：

import numpy as np

# 流水车间问题的工序时间矩阵
times = np.array([[6, 4, 3, 5],
                  [3, 5, 8, 2],
                  [5, 6, 4, 5],
                  [7, 2, 6, 6]])

# 个体的染色体长度
chromosome_length = times.shape[0]

# 种群大小
population_size = 100

# 迭代次数
num_generations = 100

# 交叉概率
crossover_probability = 0.8

# 变异概率
mutation_probability = 0.2

# 适应度函数：计算染色体的调度时间
def fitness(chromosome):
    # 定义一个数组来记录每个工序的开始时间
    start_times = np.zeros(chromosome_length)
    # 计算每个工序的开始时间
    for i in range(chromosome_length):
        # 第i个工序的开始时间为前一个工序的结束时间和机器上的等待时间中的较大值
        start_times[i] = max(start_times[i-1], start_times[i]) + times[chromosome[i], i]
    # 返回最后一个工序的结束时间
    return start_times[-1]

# 初始化种群
population = np.zeros((population_size, chromosome_length), dtype=int)
for i in range(population_size):
    population[i] = np.random.permutation(chromosome_length)

# 开始迭代
for generation in range(num_generations):
    # 计算种群中每个个体的适应度
    fitness_values = np.zeros(population_size)
    for i in range(population_size):
        fitness_values[i] = fitness(population[i])
    # 找到适应度最好的个体
    best_individual = population[np.argmin(fitness_values)]
    print("Generation {}: Best fitness = {}".format(generation+1, fitness(best_individual)))
    # 计算每个个体的选择概率
    selection_probabilities = fitness_values / np.sum(fitness_values)
    # 生成新的种群
    new_population = np.zeros((population_size, chromosome_length), dtype=int)
    for i in range(population_size):
        # 选择两个父代个体
        parents = np.random.choice(population_size, size=2, p=selection_probabilities)
        parent1, parent2 = population[parents[0]], population[parents[1]]
        # 交叉操作
        if np.random.rand() < crossover_probability:
            # 随机选择一个交叉点
            crossover_point = np.random.randint(1, chromosome_length-1)
            # 交叉操作
            child1 = np.concatenate((parent1[:crossover_point], parent2[crossover_point:]))
            child2 = np.concatenate((parent2[:crossover_point], parent1[crossover_point:]))
        else:
            child1, child2 = parent1, parent2
        # 变异操作
        if np.random.rand() < mutation_probability:
            # 随机选择两个不同的位置
            mutation_points = np.random.choice(chromosome_length, size=2, replace=False)
            # 交换这两个位置的基因
            child1[mutation_points[0]], child1[mutation_points[1]] = child1[mutation_points[1]], child1[mutation_points[0]]
            mutation_points = np.random.choice(chromosome_length, size=2, replace=False)
            child2[mutation_points[0]], child2[mutation_points[1]] = child2[mutation_points[1]], child2[mutation_points[0]]
        # 将新的个体加入新的种群
        new_population[i] = child1 if fitness(child1) < fitness(child2) else child2
    population = new_population

# 输出最优解
print("Best schedule:", best_individual)
print("Best fitness:", fitness(best_individual))

在上面的代码中，我们首先定义了流水车间问题的工序时间矩阵。然后，我们定义了遗传算法中需要用到的一些参数，如个体的染色体长度、种群大小、迭代次数、交叉概率和变异概率。接下来，我们定义了适应度函数，它计算染色体的调度时间。在适应度函数中，我们首先定义了一个数组来记录每个工序的开始时间，然后计算每个工序的开始时间，最后返回最后一个工序的结束时间作为染色体的调度时间。

接下来，我们初始化种群。在每一代迭代中，我们计算种群中每个个体的适应度，并找到适应度最好的个体。然后，我们计算每个个体的选择概率，并根据选择概率生成新的种群。在生成新的个体时，我们首先选择两个父代个体，并进行交叉操作。如果交叉概率小于交叉概率，则不进行交叉操作。然后，我们进行变异操作。如果变异概率小于变异概率，则选择两个不同的基因位置，并交换它们的值。最后，我们将新的个体加入新的种群中。在迭代完成后，我们输出最优解。