判断闭环传递函数G=10/((1+0.1s)*（1+0.2s))是否稳定

判断闭环传递函数是否稳定可以通过判断其极点位置。如果所有极点都位于左半个s平面，则系统是稳定的；如果存在极点位于右半个s平面，则系统是不稳定的。对于二阶系统，可以使用判别式进行判断。

对于闭环传递函数G=10/((1+0.1s)*(1+0.2s))，可以将其表示为标准二阶传递函数形式：

G(s) = 10 / (0.02 s^2 + 0.3 s + 1)

根据二阶系统的判别式，可以计算出：

delta = b^2 - 4ac = (0.3)^2 - 4 * 0.02 * 1 = -0.04

由于delta小于0，因此系统的两个极点都具有负实部，位于左半个s平面，因此系统是稳定的。

在MATLAB中，可以使用rlocus函数绘制根轨迹图，使用pzmap函数绘制极点图，并使用isstable函数判断系统稳定性。例如，假设传递函数对象为G=tf([10], [0.02 0.3 1])，则可以使用以下代码绘制根轨迹图和极点图，并判断系统稳定性：

G = tf([10], [0.02 0.3 1]);
rlocus(G);
figure;
pzmap(G);
if isstable(G)
    disp('System is stable.');
else
    disp('System is unstable.');
end

执行以上代码后，MATLAB会绘制出根轨迹图和极点图，并输出"System is stable."，证明系统是稳定的。

相关问题

用Matlab实现下列对象的P、PD、PI、PID、积分器饱和PID、不完全微分PID、微分先行PID控制,传递函数G(s)=1/(s^2*(0.1*s+1))

好的，我可以给你提供一份完整的Matlab代码，用于实现P、PD、PI、PID、积分器饱和PID、不完全微分PID、微分先行PID控制。以下是代码：

%% Define the system transfer function
G = tf([1], [1 0 0.1 0]);

%% P Control
Kp = 1.5;
Cp = pid(Kp);
sys_P = feedback(Cp*G, 1);
step(sys_P);
title('P Control');

%% PD Control
Kp = 1.2;
Kd = 0.05;
Cd = pid(Kp, 0, Kd);
sys_PD = feedback(Cd*G, 1);
step(sys_PD);
title('PD Control');

%% PI Control
Kp = 1.5;
Ki = 0.2;
Ci = pid(Kp, Ki);
sys_PI = feedback(Ci*G, 1);
step(sys_PI);
title('PI Control');

%% PID Control
Kp = 1.2;
Ki = 0.2;
Kd = 0.05;
C = pid(Kp, Ki, Kd);
sys_PID = feedback(C*G, 1);
step(sys_PID);
title('PID Control');

%% Integral-Saturation PID Control
Kp = 1.2;
Ki = 0.2;
Kd = 0.05;
Cis = pid(Kp, Ki, Kd, 1, [0 1]);
sys_IS = feedback(Cis*G, 1);
step(sys_IS);
title('Integral-Saturation PID Control');

%% Incomplete Derivative PID Control
Kp = 1.2;
Ki = 0.2;
Kd = 0.05;
alpha = 0.1;
Cid = pid(Kp, Ki, Kd, alpha);
sys_ID = feedback(Cid*G, 1);
step(sys_ID);
title('Incomplete Derivative PID Control');

%% Derivative-Lead PID Control
Kp = 1.2;
Ki = 0.2;
Kd = 0.05;
Cdl = pid(Kp, Ki, Kd, [], [1 0.1]);
sys_DL = feedback(Cdl*G, 1);
step(sys_DL);
title('Derivative-Lead PID Control');

以上代码中，我们首先定义了被控对象的传递函数G(s)，然后使用pid函数分别设计了P、PD、PI、PID、积分器饱和PID、不完全微分PID、微分先行PID控制器的参数，最后使用feedback函数将控制器和被控对象组合成闭环控制系统，并使用step函数绘制了系统的阶跃响应图像。其中，积分器饱和PID、不完全微分PID、微分先行PID控制器的参数设置采用了上面提到的示例参数。

希望这份代码可以帮助你实现所需的控制器。如果有任何问题，请随时提出。

matlabgs=100/(s(0.1s+1)((0.2s+1))根轨迹的绘制代码

Matlab中绘制根轨迹通常涉及到`s`函数表示复数平面中的频率变量，以及传递函数 (`TF`) 的设置。对于给定的传递函数 `G(s) = 100 / (s * (0.1s + 1) * (0.2s + 1))`，你可以按照以下步骤绘制根轨迹：

% 定义传递函数
sys = tf(100, [1 0.1 0.2]);

% 设置s取值范围，例如从实轴负无穷到正无穷，步长为0.1j
s = -Inf + 0.1j:0.1j:Inf;

% 计算在给定s范围下的闭环极点
closed_loop_poles = place(sys, 1); % 添加单位反馈得到闭环系统

% 绘制根轨迹
rt = rlocus(closed_loop_poles, 'ShowRoots', 'off'); % 不显示根点
title('Root Locus for the given transfer function');
xlabel('\sigma (real part)');
ylabel('\omega (imaginary part)');

这个代码会创建一个根轨迹图，其中x轴代表实部（σ），y轴代表虚部（ω）。根轨迹展示了闭环系统的极点随频率变化的情况。