r语言避免使用循环编写函数求和（xi-xj)(xi-xk)(xi-xl)(xi-xm)

同样地，在R语言中，我们可以使用向量化的方法来避免使用循环编写函数求解这个式子。具体来说，我们可以使用expand.grid()函数生成所有可能的组合，然后使用apply()函数将函数应用于这些组合。例如：

# 定义一个函数，计算(xi-xj)(xi-xk)(xi-xl)(xi-xm)
my_func <- function(x, i, j, k, l, m) {
  return((x[i]-x[j])*(x[i]-x[k])*(x[i]-x[l])*(x[i]-x[m]))
}

# 创建一个向量
x <- c(1, 2, 3, 4, 5)

# 生成所有可能的组合
combs <- expand.grid(1:length(x), 1:length(x), 1:length(x), 1:length(x), 1:length(x))
combs <- combs[combs$Var1 != combs$Var2 & combs$Var1 != combs$Var3 & combs$Var1 != combs$Var4 & combs$Var1 != combs$Var5, ]
combs <- combs[combs$Var2 != combs$Var3 & combs$Var2 != combs$Var4 & combs$Var2 != combs$Var5, ]
combs <- combs[combs$Var3 != combs$Var4 & combs$Var3 != combs$Var5, ]
combs <- combs[combs$Var4 != combs$Var5, ]

# 求解式子
result <- apply(combs, 1, function(row) my_func(x, row[1], row[2], row[3], row[4], row[5]))

# 对结果求和
sum(result)

在这个例子中，我们首先定义了一个函数my_func()，用于计算(xi-xj)(xi-xk)(xi-xl)(xi-xm)。然后，我们创建了一个向量x，并使用expand.grid()函数生成了所有可能的组合。为了避免在组合中出现重复的元素，我们使用了一系列的条件过滤。最后，我们使用apply()函数将my_func()函数应用于所有组合，并对结果进行求和。