Verilog HDL实现，DDS原理，设计基于FPGA的简易正弦信号发生器 要求 A、频率分辨率：<10Hz B、信号波形：单极性正弦波 C、时钟频率：1MHz D、最大信号频率：5kHz E、频率设置：频率控制字M F、用最少位数的N和M实现设计 G、ROM表：长度8位、位宽8位

DDS（Direct Digital Synthesis）是一种数字信号处理技术，它通过数字相乘和加法运算来产生高精度、高稳定性的周期性信号。

以下是一个基于 FPGA 的简易正弦信号发生器的 Verilog HDL 实现，它使用 DDS 技术来生成正弦波形。

module sin_generator(
  input clk,
  input rst,
  input signed [7:0] freq_ctrl,
  output reg signed [7:0] sin_out
);

  reg signed [7:0] phase_acc;
  reg signed [7:0] phase_inc;
  reg signed [7:0] phase_offset;
  reg signed [7:0] sin_val;
  reg [7:0] sin_table [0:255];
  
  assign phase_inc = $signed((256 * 2**8) / (5000 / (clk / 2**8)));
  assign phase_offset = $signed((256 * 2**8 * freq_ctrl) / (clk / 2**8));
  
  always @(posedge clk) begin
    if (rst) begin
      phase_acc <= 0;
      sin_out <= 0;
    end else begin
      phase_acc <= phase_acc + phase_inc;
      if (phase_acc >= 256) begin
        phase_acc <= 0;
        sin_val <= sin_table[phase_acc];
      end
      sin_out <= sin_val;
    end
  end
  
  initial begin
    for (int i = 0; i <= 255; i = i + 1) begin
      sin_table[i] = $signed(127 * sin((2 * $pi * i) / 256));
    end
  end
  
endmodule

该模块使用一个 256 个元素的正弦表来生成正弦波形。它使用一个相位累加器来控制正弦表中的位置，以及一个相位偏移量和相位增量来控制正弦波的频率。在每个时钟周期中，相位累加器递增，当它达到 256 时，它将重置为零并计算正弦波的下一个采样。最后，该模块输出一个带符号的 8 位正弦值。

为了满足频率分辨率小于 10Hz 的要求，我们需要使用一个 8 位的频率控制字 M。根据 DDS 的原理，我们可以使用以下公式来计算相位增量和相位偏移量：

phase_inc = 256 * 2^8 / (f_clk / 2^8) * f_out
phase_offset = 256 * 2^8 * M / (f_clk / 2^8)

其中，f_clk 是时钟频率，f_out 是所要生成的正弦波的频率，M 是频率控制字。根据最大信号频率 5kHz，我们可以使用上述公式计算出相应的相位增量和相位偏移量。

使用长度为 8 位、位宽为 8 位的 ROM 表来存储正弦表。在初始化阶段，我们可以使用类似于以下的代码来填充 ROM 表：

for (int i = 0; i <= 255; i = i + 1) begin
sin_table[i] = $signed(127 * sin((2 * $pi * i) / 256));
end

最后，我们需要使用最少的位数来实现设计。在本设计中，我们使用了一个带符号的 8 位相位累加器、相位增量和相位偏移量，以及一个带符号的 8 位正弦值。我们还使用了一个带符号的 16 位相乘来计算相位增量和相位偏移量，以避免使用浮点数运算。