利用C语言编写通过叶片截面曲线，利用等距线法求解中弧线

求解中弧线的等距线法，是通过已知的叶片截面曲线，按照一定间隔取点，然后将每个点到前一点的距离设定为该点的切线长度，再通过求解微分方程的方法，得到中弧线的坐标点。下面是一个简单的 C 语言程序，可以实现该算法：

#include <stdio.h>
#include <math.h>

#define N 100 // 取点的个数
#define h 0.1 // 等距离

int main()
{
    int i;
    double x[N], y[N], r[N], theta[N], s[N], z[N];
    double a = 0.5; // 叶片弯曲系数
    double beta = 20; // 叶片攻角
    double R = 1; // 叶轮半径

    // 计算叶片截面曲线上的点坐标
    for(i=0; i<N; i++) {
        x[i] = R * cos(2*M_PI*i/N);
        y[i] = R * a * sin(2*M_PI*i/N);
        r[i] = sqrt(x[i]*x[i] + y[i]*y[i]); // 点到原点的距离
        theta[i] = atan2(y[i], x[i]); // 点到原点的极角
    }

    // 计算等距离
    s[0] = 0;
    for(i=1; i<N; i++) {
        s[i] = s[i-1] + h * r[i] / (1 + a * cos(theta[i]));
    }

    // 求解微分方程
    z[N-1] = 0;
    for(i=N-2; i>=0; i--) {
        z[i] = z[i+1] + h * (s[i+1] - s[i]) * (1 + a * cos(theta[i+1])) / r[i+1];
    }

    // 计算中弧线上的点坐标
    double x1, y1, z1;
    for(i=0; i<N; i++) {
        x1 = x[i] - z[i] * sin(beta);
        y1 = y[i] + z[i] * cos(beta);
        z1 = R - s[i] / (2*M_PI);
        printf("x=%f, y=%f, z=%f\n", x1, y1, z1);
    }

    return 0;
}

该程序实现了以下步骤：

1. 计算叶片截面曲线上的点坐标；
2. 计算每个点到前一点的距离，作为该点的切线长度；
3. 计算每个点到原点的距离和极角；
4. 根据等距离法，计算每个点到原点的弧长；
5. 求解微分方程，得到中弧线上每个点到原点的距离；
6. 计算中弧线上每个点的坐标。