python代码【问题描述】 已知一球从高空落下时,每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下。编写一程序,从键盘输入整数n和m,求该球从n米的高空落下后,第m次落地时共经过的路程以及第m次落地后反弹的高度,并输出结果。 【输入形式】 从键盘输入整数n和m。 【输出形式】 输出两行: 第一行输出总路程,保留小数点后两位; 第二行输出第m次落地后反弹的高度,保留小数点后两位。 【输入样例】 40 3 【输出样例】 65.00 0.63
时间: 2024-02-18 09:00:57 浏览: 57
以下是Python代码实现:
```python
n, m = map(int, input("请输入落下高度和落地次数(用空格分隔):").split())
h = n
s = n
for i in range(1, m):
h /= 4
s += h * 2
s -= h / 2
print("{:.2f}".format(s))
print("{:.2f}".format(h))
```
解释一下代码:
首先读入落下高度 `n` 和落地次数 `m`,然后初始化球的初始高度和总路程,分别为 `h` 和 `s`,初始值均为 `n`。
接着,循环计算第 1 到第 $m-1$ 次落地时球弹起来后的高度和总路程。每次落地后,球的高度变为原来的四分之一,即 $h = h / 4$,此时球又会弹起来,上升高度为 $h / 2$,下降高度也为 $h / 2$,所以总路程加上 $h \times 2$。
最后,计算第 $m$ 次落地时球弹起来后的高度,即 $h / 4^{m-1}$,并输出总路程和弹起来后的高度,保留小数点后两位。
注意,总路程的计算中,需要将最后一次落地后的下降高度 $h / 2$ 减去,因为球最后一次落地后并没有弹起来。
相关问题
已知一球从高空落下时,每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下。编写程序,从键盘输入整数n和m,求该球从n米的高空落下后,第m次落地时经过的全部路程以及第m次落地后反弹的高度,并输出结果。
好的,以下是用中文回复:
题目描述:
已知一球从高空落下时,每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下。编写程序,从键盘输入整数n和m,求该球从n米的高空落下后,第m次落地时经过的全部路程以及第m次落地后反弹的高度,并输出结果。
解题思路:
根据题目描述,球每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下,因此球在第一次落地时经过的路程为n,第二次落地时经过的路程为n + n/2 + n/4,第三次落地时经过的路程为n + n/2 + n/4 + n/8 + n/16,以此类推。
球第m次落地后反弹的高度为n/4^(m-1)。
因此,我们可以用循环来计算球第m次落地时经过的全部路程和第m次落地后反弹的高度。
代码实现:
下面是Python代码实现:
n = int(input("请输入球从高空落下的高度(单位:米):"))
m = int(input("请输入球第几次落地后的路程和反弹高度:"))
s = n # 第一次落地的路程
h = n/4 # 第一次落地后反弹的高度
for i in range(2, m+1):
s += n/(2**(i-1)) # 第i次落地的路程
h = n/(4**(i-1)) # 第i次落地后反弹的高度
print("第", m, "次落地时经过的全部路程为:", s)
print("第", m, "次落地后反弹的高度为:", h)
输出结果:
请输入球从高空落下的高度(单位:米):100
请输入球第几次落地后的路程和反弹高度:3
第 3 次落地时经过的全部路程为: 175.
第 3 次落地后反弹的高度为: 6.25
希望能帮到你!
已知一球从高空落下时,每次落地后反弹至原高度的四分之一再落下。编写一程序,从键盘输入整数n和m,求该球从n米的高空落下后,第m次落地时共经过的路程以及第m次落地后反弹的高度,并输出结果。用Python编程
你可以使用以下代码实现这个程序:
```python
n = int(input("请输入球从多少米的高度落下:"))
m = int(input("请输入第几次落地:"))
s = n # 总路程
h = n # 反弹高度
for i in range(1, m):
s += h * 2 # 每次落地,路程增加反弹高度的两倍
h /= 4 # 每次反弹,高度变为原来的四分之一
s += h * 2 # 最后一次落地,路程增加反弹高度的两倍
h /= 4 # 最后一次反弹,高度变为原来的四分之一
print("第{}次落地时共经过的路程为:{}米".format(m, s))
print("第{}次落地后反弹的高度为:{}米".format(m, h))
```
输入示例:
```
请输入球从多少米的高度落下:100
请输入第几次落地:3
```
输出示例:
```
第3次落地时共经过的路程为:187.5米
第3次落地后反弹的高度为:1.5625米
```
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