p(w,t)=exp(-i*w*u*exp(r*t)-((exp(r*t/2)-1)*B)/(2*r))对w进行傅里叶逆变换
时间: 2023-10-03 22:04:25 浏览: 46
我们可以使用傅里叶逆变换公式来计算p(w,t)的傅里叶逆变换。傅里叶逆变换公式如下:
f(t) = (1/2π)∫F(ω)e^(iωt)dω
其中,F(ω)是f(t)的傅里叶变换,t是时间,ω是频率。在这个问题中,我们需要对p(w,t)进行傅里叶逆变换,因此我们需要先计算p(w,t)的傅里叶变换。傅里叶变换公式如下:
F(ω) = ∫f(t)e^(-iωt)dt
将p(w,t)代入傅里叶变换公式中,得到:
F(ω) = ∫exp(-i*w*u*exp(r*t)-((exp(r*t/2)-1)*B)/(2*r))e^(-iωt)dt
由于我们需要对w进行傅里叶逆变换,因此我们可以将w看作常数,将其移到积分符号外面,得到:
F(ω) = ∫exp(-i*w*u*exp(r*t))exp(-((exp(r*t/2)-1)*B)/(2*r))e^(-iωt)dt
我们可以将积分拆分成两部分:
F(ω) = ∫exp(-i*w*u*exp(r*t))e^(-iωt)dt * ∫exp(-((exp(r*t/2)-1)*B)/(2*r))dt
第一个积分可以通过变量代换得到解析解,第二个积分也可以解析求解。最终,我们可以将F(ω)带入傅里叶逆变换公式中,得到p(w,t)的傅里叶逆变换。
相关问题
y = t**2*np.exp(-t**2)
根据提供的引用内容,可以使用NumPy库来计算y = t**2*np.exp(-t**2)的值。下面是一个演示例子:
```python
import numpy as np
# 创建一个t的数组
t = np.linspace(-5, 5, 100)
# 计算y的值
y = t**2 * np.exp(-t**2)
# 打印结果
print(y)
```
这段代码首先导入了NumPy库,并使用`np.linspace`函数创建了一个包含100个元素的t数组,范围从-5到5。然后,通过对t数组进行运算,计算出了y数组的值。最后,使用`print`函数打印出了y数组的结果。
定义变量t,已知A,W,M,Thet,C,f=M*exp(t*A)*cos(t*W+Thet)+C,t1是f最小值时对应的t。dw/dt=(0.248*w-1.16*w-50*df/dt-20*(1-f))/(2.1*0.875),Pwe=97.81*w^3,5*dPg/dt+Pg=-(100/6.7)*(1-f)。当t=t2时,Pun=30-Pg-Pwe,fsecmax=1-Pun*exp(A)-(f(t2)-Pun*M).寻找最优的t2,使fsecmax最小,其中t2>t1,w大于1.47,小于2.52.分别使用yalmip和灰狼算法编程
使用YALMIP求解:
```matlab
% 定义变量
t = sdpvar(1);
w = sdpvar(1);
% 定义常量
A = 0.1;
W = 0.2;
M = 0.3;
Thet = 0.4;
C = 0.5;
% 定义表达式
f = M*exp(t*A)*cos(t*W+Thet)+C;
t1 = argmin(f, t);
dw_dt = (0.248*w-1.16*w-50*derivative(f, t)-20*(1-f))/(2.1*0.875);
Pwe = 97.81*w^3;
Pg = sdpvar(1);
dPg_dt = derivative(Pg, t);
Pun = 30-Pg-Pwe;
fsecmax = 1-Pun*exp(A)-(f-Pun*M);
% 定义约束条件
constr = [t2>t1, w>1.47, w<2.52];
% 定义目标函数
obj = fsecmax;
% 求解最优解
optimize(constr, obj);
% 输出结果
disp(value(t2));
```
使用灰狼算法求解:
```matlab
% 定义目标函数
fun = @(x) obj_func(x(1), x(2));
% 定义变量的范围
lb = [t1, 1.47];
ub = [2.52, 2.52];
% 使用灰狼算法求解最优解
[x, fval] = grey_wolf_optimizer(fun, lb, ub);
% 输出结果
disp(x(1));
```
其中,`obj_func`函数的定义如下:
```matlab
function f = obj_func(t2, w)
% 定义常量
A = 0.1;
W = 0.2;
M = 0.3;
Thet = 0.4;
C = 0.5;
% 定义表达式
f = M*exp(t2*A)*cos(t2*W+Thet)+C;
t1 = argmin(f, t2);
dw_dt = (0.248*w-1.16*w-50*derivative(f, t2)-20*(1-f))/(2.1*0.875);
Pwe = 97.81*w^3;
Pg = -5*dPg_dt/(6.7-5*dPg_dt) * (1-f);
dPg_dt = derivative(Pg, t2);
Pun = 30-Pg-Pwe;
fsecmax = 1-Pun*exp(A)-(f-Pun*M);
f = fsecmax;
end
```