matlab抽样定理仿真

MATLAB 可以很方便地进行抽样定理的仿真。

首先，需要定义一个信号，例如一个正弦波信号：

fs = 200; % 采样率为200 Hz
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量
x = sin(2*pi*20*t) + sin(2*pi*50*t); % 20 Hz 和 50 Hz 正弦波信号的叠加

接下来，需要对信号进行采样，并绘制采样后的信号：

Ts = 1/100; % 采样间隔为10 ms
n = 0:Ts:1-Ts; % 采样时间向量
xn = sin(2*pi*20*n) + sin(2*pi*50*n); % 采样后的信号
stem(n,xn); % 绘制离散时间信号

最后，可以使用快速傅里叶变换 (FFT) 将采样后的信号转换为频域：

N = length(xn); % 信号长度
X = fft(xn,N); % FFT
f = (0:N-1)*(fs/N); % 频率向量
power = abs(X).^2/N; % 功率谱密度
plot(f,power); % 绘制功率谱密度图
xlabel('频率 (Hz)'); ylabel('功率谱密度');

完整的 MATLAB 代码如下：

fs = 200; % 采样率为200 Hz
t = 0:1/fs:1-1/fs; % 时间向量
x = sin(2*pi*20*t) + sin(2*pi*50*t); % 20 Hz 和 50 Hz 正弦波信号的叠加

Ts = 1/100; % 采样间隔为10 ms
n = 0:Ts:1-Ts; % 采样时间向量
xn = sin(2*pi*20*n) + sin(2*pi*50*n); % 采样后的信号
stem(n,xn); % 绘制离散时间信号

N = length(xn); % 信号长度
X = fft(xn,N); % FFT
f = (0:N-1)*(fs/N); % 频率向量
power = abs(X).^2/N; % 功率谱密度
plot(f,power); % 绘制功率谱密度图
xlabel('频率 (Hz)'); ylabel('功率谱密度');

运行代码后，将会得到如下的图形：