5.生成一个以元素1开始,127结束,步长为0.25的列向量x,计算×与x的转置(行向量)的矩阵积,到的新矩阵的对角线上第133个元素是什么
时间: 2023-08-31 08:40:40 浏览: 69
### 回答1:
首先,生成一个以1为起点,127结束,步长为0.25的列向量x,可以使用如下代码:
```
import numpy as np
x = np.arange(1, 127, 0.25)
```
接下来,计算矩阵 × 与列向量x的转置(行向量)的矩阵积,可以使用矩阵乘法的numpy函数:
```
result = ×.dot(x.T)
```
最后,计算新矩阵result的对角线上第133个元素,可以使用矩阵索引的方法:
```
element = result[132, 132]
```
请注意,矩阵的行和列编号都是从0开始的,所以要使用编号为132的行和列。
### 回答2:
首先,生成一个以元素1开始,127结束,步长为0.25的列向量x,我们可以根据给定的范围和步长,计算出x的长度。
范围为1到127,步长为0.25,则步数为(127-1)/0.25+1=508。所以x的长度为508。
接下来,计算x与x的转置的矩阵积,可以得到一个508*508的矩阵。由于矩阵积的结果是一个对称矩阵,只需要计算上三角或下三角部分即可。
计算得到的新矩阵的对角线上第133个元素,对应于行数和列数相等的位置,即第133行第133列的元素。
所以,新矩阵的对角线上第133个元素是在以元素1开始,127结束,步长为0.25的列向量x中第133个元素的平方,即x(133)^2。
假设向量x的第1个元素为x(1),根据步长0.25,x(133)可以通过x(1)加上132个步长0.25得到。
即x(133)=x(1)+132*0.25=x(1)+33。
所以,新矩阵的对角线上第133个元素是(x(1)+33)^2。
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