6级排列645312的逆序数为
时间: 2024-03-29 10:42:08 浏览: 43
首先我们可以将这个排列写成:
6 4 5 3 1 2
然后,逆序数指的是在一个排列中,后面的数字比前面的数字小的情况的个数。因此,我们可以逐个数去找逆序数。具体操作如下:
- 6: 无逆序数
- 4: 比它小的数字有 1 个(3)
- 5: 比它小的数字有 1 个(4)
- 3: 比它小的数字有 1 个(1)
- 1: 比它小的数字有 0 个
- 2: 比它小的数字有 1 个(1)
因此,这个排列的逆序数为 4。
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5级排列54321的逆序数为
同样地,我们可以将这个排列写成:
5 4 3 2 1
然后,逆序数指的是在一个排列中,后面的数字比前面的数字小的情况的个数。因此,我们可以逐个数去找逆序数。具体操作如下:
- 5: 无逆序数
- 4: 比它小的数字有 1 个(3)
- 3: 比它小的数字有 1 个(2)
- 2: 比它小的数字有 1 个(1)
- 1: 比它小的数字有 0 个
因此,这个排列的逆序数为 4+3+2+1=10。
求排列的逆序数的数学原理
排列的逆序数是指在一个排列中,逆序对的数量。逆序对是指在排列中,两个元素的顺序与它们在有序排列中的顺序相反。
数学上,给定一个排列 P,假设 P[i] 表示排列中的第 i 个元素,共有 n 个元素。那么逆序数可以通过以下方式计算:
1. 遍历排列中的每个元素 P[i],其中 i 的范围是从 1 到 n。
2. 对于每个元素 P[i],统计在它之后的元素中比它小的元素的个数,即计算有多少个 j 满足条件 j > i 且 P[j] < P[i]。
3. 将每个元素 P[i] 的逆序数累加起来,得到最终的逆序数。
例如,对于排列 [7, 5, 6, 4],可以按照以下步骤计算逆序数:
1. 对于元素 7,后面没有比它小的元素,所以逆序数为 0。
2. 对于元素 5,后面有两个比它小的元素 4 和 6,所以逆序数为 2。
3. 对于元素 6,后面有一个比它小的元素 4,所以逆序数为 1。
4. 对于元素 4,后面没有比它小的元素,所以逆序数为 0。
将这些逆序数累加起来,得到最终的逆序数为 0 + 2 + 1 + 0 = 3。
这就是计算排列的逆序数的数学原理。希望能够解答你的问题,如果还有其他疑问,请随时提出。