geometry是一个N乘3的numpy数组,右乘一个3乘1的SE(3)群,代码实现
时间: 2024-03-25 22:35:48 浏览: 19
在SE(3)群中,一个变换可以表示为一个4乘4的矩阵,其中左上角的3乘3矩阵表示旋转操作,右上角的3乘1矩阵表示平移操作。因此,将一个3乘1的向量右乘一个SE(3)群的操作,可以先将向量扩展为一个4乘1的齐次向量,然后右乘一个4乘4的矩阵。具体代码如下:
```python
import numpy as np
geometry = np.array([[1, 2, 3], [4, 5, 6], [7, 8, 9]])
SE3 = np.array([[1, 0, 0, 1], [0, 1, 0, 2], [0, 0, 1, 3], [0, 0, 0, 1]]) # 平移向量为[1, 2, 3]
homogeneous_geometry = np.concatenate((geometry, np.ones((geometry.shape[0], 1))), axis=1) # 扩展为4乘N的齐次坐标
result = np.dot(SE3, homogeneous_geometry.T).T[:, :3] # 右乘SE(3)群,去掉最后一列,得到3乘N的新坐标
print(result)
```
输出结果为:
```
[[2. 4. 6.]
[5. 7. 9.]
[8. 10. 12.]]
```
其中,np.concatenate((geometry, np.ones((geometry.shape[0], 1))), axis=1)表示将geometry矩阵扩展为4乘N的齐次坐标。np.dot(SE3, homogeneous_geometry.T).T[:, :3]表示将扩展后的齐次坐标右乘SE(3)群,得到4乘N的新坐标系,再将最后一列去掉,得到3乘N的新坐标。