非零矩阵相乘结果等于零的例子
时间: 2024-05-29 11:11:25 浏览: 3
假设有以下两个矩阵:
A = [[1, 2, -1],
[3, 0, 2]]
B = [[-1, 0],
[2, 1],
[1, -2]]
它们的乘积为:
A x B = [[1*(-1) + 2*2 + (-1)*1, 1*0 + 2*1 + (-1)*(-2)],
[3*(-1) + 0*2 + 2*1, 3*0 + 0*1 + 2*(-2)]]
= [[3, 4],
[-1, -4]]
可以看出,这个乘积矩阵中并没有元素为零,因此这不是一个非零矩阵相乘结果等于零的例子。
相关问题
非零矩阵相乘=0的例子
假设矩阵A为3行2列,矩阵B为2行3列,且它们的元素都为1,则矩阵乘法AB为:
AB = [1 1] * [1 1 1]
[1 1] [1 1 1]
[1 1]
计算得:
AB = [2 2 2]
[2 2 2]
[2 2 2]
因此,两个非零矩阵相乘得到的结果为一个全为2的3行3列的矩阵,不等于零矩阵。
矩阵的除法可以举个例子吗
当两个矩阵 A 和 B 为方阵且 B 可逆时,可以进行矩阵的除法。下面举个例子来说明:
假设有两个方阵 A 和 B 如下:
A = [[2, 4], [6, 8]]
B = [[1, 0], [0, 2]]
首先,我们需要确定 B 是否可逆。由于 B 是对角矩阵,对角线上的元素都不为零,所以可逆。其逆矩阵 B^-1 可以通过将对角线上的元素取倒数得到:
B^-1 = [[1, 0], [0, 1/2]]
然后,我们将 A 与 B^-1 相乘,得到 A 除以 B 的结果:
A * B^-1 = [[2, 4], [6, 8]] * [[1, 0], [0, 1/2]] = [[2*1+4*0, 2*0+4*1/2], [6*1+8*0, 6*0+8*1/2]] = [[2, 2], [6, 4]]
所以,A 除以 B 的结果为:
[[2, 2],
[6, 4]]
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