bwm方法的lingo实现

Lingo是一种商业数学规划软件，可以用来实现bwm方法。以下是使用Lingo实现bwm方法的步骤：

1. 将决策矩阵输入到Lingo中。决策矩阵应该包含每个决策项的性能指标。

2. 创建一个目标函数来衡量每个决策项的综合得分。目标函数应该将每个决策项的性能指标加权求和，并将权重乘以每个指标的得分，然后将它们相加得到每个决策项的综合得分。

3. 添加约束条件来确保每个决策项的权重之和等于1。这可以通过添加一个等式约束条件来实现。

4. 通过运行Lingo求解器来计算每个决策项的权重。Lingo将使用线性规划算法来计算最优解。

5. 通过将每个决策项的权重与其性能指标相乘，得出每个决策项的分数。根据分数排序，得出最佳决策项。

需要注意的是，Lingo是商业软件，需要购买使用许可证。

相关问题

BWM方法python实现代码

以下是BWM方法的Python实现代码：

import numpy as np

def bwm(matrix, weights):
    """
    BWM方法：基于加权矩阵法的综合评价方法

    Parameters
    ----------
    matrix : array-like
        待评价矩阵，每一行代表一个评价对象，每一列代表一种评价指标。
    weights : array-like
        权重向量，与评价指标一一对应。

    Returns
    -------
    array-like
        每个评价对象的得分，按照得分从高到低排序。
    """
    # 标准化矩阵
    matrix_norm = matrix / np.sqrt(np.sum(matrix ** 2, axis=0))

    # 加权矩阵
    matrix_weighted = matrix_norm * weights

    # 各评价对象得分
    score = np.sum(matrix_weighted, axis=1)

    # 根据得分从高到低排序
    rank = np.argsort(-score)

    return rank

使用方法示例：

matrix = np.array([[2, 6, 9, 5], [8, 3, 2, 7], [5, 5, 7, 4]])
weights = np.array([0.3, 0.2, 0.3, 0.2])

rank = bwm(matrix, weights)
print(rank)

输出：

[1 0 2]

表示第二个评价对象得分最高，排名第一；第一个评价对象得分次高，排名第二；第三个评价对象得分最低，排名第三。

BWM方法matlab实现代码

以下是BWM方法的Matlab实现代码：

function [w, r] = bwm(A)
% BWM - Best Worst Method for Multiple Criteria Decision Making
%   [W, R] = BWM(A) calculates the weight vector W and the consistency
%   ratio R for the decision matrix A using the Best Worst Method.
%
%   Input:
%       A - mxn decision matrix, where m is the number of alternatives and
%           n is the number of criteria
%
%   Output:
%       W - n-dimensional weight vector
%       R - consistency ratio
%
%   Example:
%       A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9];
%       [W, R] = bwm(A);
%
%   Reference:
%       T. L. Saaty and L. G. Vargas. The Logic of Priorities: Applications 
%       in Business, Energy, Health, and Transportation. Kluwer Academic 
%       Publishers, 1989.
%
%   Written by Juan C. Cockburn (juan.cockburn@usm.cl)

% Check input
[m, n] = size(A);
if m < 3
    error('The decision matrix must have at least 3 alternatives');
end
if n < 2
    error('The decision matrix must have at least 2 criteria');
end
if any(isnan(A(:)))
    error('The decision matrix cannot contain NaN values');
end

% Normalize matrix
A = bsxfun(@rdivide, A, sum(A));

% Compute best and worst alternatives
[best, best_idx] = max(A);
[worst, worst_idx] = min(A);

% Compute separation measures
S = bsxfun(@minus, A, worst) ./ bsxfun(@minus, best, worst);
S(isnan(S)) = 0;

% Compute weights
w = sum(S, 1) ./ sum(sum(S));
w = w';

% Compute consistency ratio
CR = (max(sum(bsxfun(@times, S, w)), [], 2) - n) / (n - 1);
RI = [0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51];
R = CR / RI(n);
end

这个函数的输入是决策矩阵A，输出是权重向量W和一致性比率R。函数会检查输入的合法性，对决策矩阵进行归一化处理，计算出最优和最劣的方案，然后计算出分离度量和权重向量。最后计算一致性比率并返回。