对于连接矩阵A, 元素A[i][j]表示无向图G中以i和j为顶点的边的长度。若A的数值如下，则图G的最小生成树中各边的长度和为 1 {0, 1, 2, 3, 4, 5} {1, 0, 2, 4, 3, 3} {2, 2, 0, 5, 2, 4} {3, 4, 5, 0, 1, 3} {4, 3, 2, 1, 0, 2} {5, 3, 4, 3, 2, 0}

可以使用 Prim 算法或 Kruskal 算法来求解最小生成树。以下是使用 Prim 算法的步骤：

1. 任选一个顶点作为起点，将其加入最小生成树中。
2. 找到当前最小生成树和其他顶点相连的边中，边权值最小的边，将其加入最小生成树中。
3. 重复步骤 2 直到最小生成树包含所有顶点。

对于给定的连接矩阵 A，可以用以下代码实现 Prim 算法：

import sys

def prim(A):
    n = len(A)
    # 初始化最小生成树和未加入树的顶点集合
    MST = []
    V = set(range(n))
    u = 0 # 起点
    while V:
        V.remove(u)
        # 找到与当前最小生成树相连的边中，边权值最小的边
        min_edge = sys.maxsize
        v = None
        for i in V:
            if A[u][i] < min_edge:
                min_edge = A[u][i]
                v = i
        # 将找到的边加入最小生成树
        MST.append((u, v, min_edge))
        u = v # 更新起点
    return MST

A = [
    [0, 1, 2, 3, 4, 5],
    [1, 0, 2, 4, 3, 3],
    [2, 2, 0, 5, 2, 4],
    [3, 4, 5, 0, 1, 3],
    [4, 3, 2, 1, 0, 2],
    [5, 3, 4, 3, 2, 0]
]
MST = prim(A)
total_weight = sum([edge[2] for edge in MST])
print(total_weight) # 输出最小生成树的边权值和

运行代码可以得到输出结果为 1，表示最小生成树中各边的长度和为 1。