三分之一的n次方求积分
时间: 2023-08-04 15:07:00 浏览: 82
可以先将三分之一的n次方展开为幂函数形式,即:
1/3 * x^n = x^(n/3)
然后对其进行积分,得到:
∫(1/3)*x^n dx = ∫x^(n/3) dx = 3/(n+3) * x^(n+3)/3 + C
其中C为常数。因此,三分之一的n次方的积分为3/(n+3) * x^(n+3)/3 + C。
相关问题
三分之一^x次方求积分
要求 $\int \frac{1}{3^{\frac{x}{3}}} dx$。
我们可以将 $3^{\frac{x}{3}}$ 写成 $e^{\frac{x}{3}\ln 3}$ 的形式,于是原式变成了 $\int e^{\frac{x}{3}\ln 3} dx$。
接着,令 $u = \frac{x}{3}$,则 $du = \frac{1}{3} dx$,于是原式变为 $\int 3^u du$。
最后,我们可以直接进行积分,得到 $\frac{1}{\ln 3}3^{\frac{x}{3}} + C$,其中 $C$ 为常数。因此,三分之一的 $x$ 次方的积分为 $\frac{1}{\ln 3}3^{\frac{x}{3}} + C$。
c语言求一个数的n次方
您好!要在C语言中求一个数的n次方,您可以使用循环来实现。以下是一个示例代码:
```c
#include <stdio.h>
double power(double base, int exponent) {
double result = 1.0;
int i;
for (i = 0; i < exponent; i++) {
result *= base;
}
return result;
}
int main() {
double base, result;
int exponent;
printf("请输入底数:");
scanf("%lf", &base);
printf("请输入指数:");
scanf("%d", &exponent);
result = power(base, exponent);
printf("%.2f 的 %d 次方结果为 %.2f\n", base, exponent, result);
return 0;
}
```
在上面的代码中,我们定义了一个 `power` 函数来计算底数的指定次方。然后在 `main` 函数中,我们从用户输入获取底数和指数,并调用 `power` 函数计算结果。最后将结果打印出来。
希望对您有帮助!如果还有其他问题,请随时提问。