python求矩阵的n次方的代码

以下是求矩阵的n次方的Python代码：

import numpy as np

def matrix_power(matrix, n):
    """
    求矩阵matrix的n次方
    """
    if n == 0:
        return np.eye(matrix.shape[0])  # 返回单位矩阵
    elif n == 1:
        return matrix
    elif n % 2 == 0:
        # 若n为偶数，则matrix的n次方等于(matrix的n/2次方)的平方
        matrix_half = matrix_power(matrix, n//2)
        return matrix_half.dot(matrix_half)
    else:
        # 若n为奇数，则matrix的n次方等于matrix*(matrix的(n-1)次方)
        matrix_prev = matrix_power(matrix, n-1)
        return matrix.dot(matrix_prev)

使用示例：

matrix = np.array([[1, 2], [3, 4]])
n = 3
result = matrix_power(matrix, n)
print(result)

输出结果：

[[ 37  54]
 [ 81 118]]

相关问题

python运算符n次方

在Python中，我们可以使用不同的方法来进行n次方运算。根据引用中的代码，我们可以了解到以下四种常用的方法：

1. 使用双星号运算符（**）进行幂运算：例如，x ** n 表示将 x 的值乘以自身 n 次方。这是最常见的一种方法。

2. 使用pow()函数进行幂运算：例如，pow(x, n) 表示将 x 的值乘以自身 n 次方。这个函数和双星号运算符的效果是一样的。

3. 使用__pow__()方法进行幂运算：例如，x.__pow__(n) 表示将 x 的值乘以自身 n 次方。这是一种更底层的方法，一般不常用。

4. 使用NumPy库中的np.power()函数进行幂运算：例如，np.power(x, n) 表示将 x 的值乘以自身 n 次方。这个方法适用于处理数组和矩阵的情况，对于大规模数据的计算更加方便。

通过以上四种方法，我们可以在Python中进行n次方运算。根据代码中的输出结果，四种方法得到的答案都是相同的，都是计算出 x 的平方的结果为 4。<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [python中计算n次方运算的四种方法](https://blog.csdn.net/u011699626/article/details/119582754)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [学了那么久Python还什么都做不了，我觉得你该试试这个方法了](https://blog.csdn.net/zhiguigu/article/details/121209537)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]

矩阵快速幂求斐波那契数列的代码

斐波那契数列可以使用矩阵快速幂来求解，具体代码如下：

def matrix_pow(a, n, mod):
    res = [[1, 0], [0, 1]]
    while n > 0:
        if n & 1:
            res = matrix_multiply(res, a, mod)
        a = matrix_multiply(a, a, mod)
        n >>= 1
    return res

def matrix_multiply(a, b, mod):
    c = [[0, 0], [0, 0]]
    for i in range(2):
        for j in range(2):
            for k in range(2):
                c[i][j] = (c[i][j] + a[i][k] * b[k][j]) % mod
    return c

def fib(n, mod):
    if n == 1 or n == 2:
        return 1
    a = [[1, 1], [1, 0]]
    res = matrix_pow(a, n - 2, mod)
    return (res[0][0] + res[0][1]) % mod

n, m = map(int, input().split())
print(fib(n, m))

其中，`matrix_pow`函数用于计算矩阵的n次方，`matrix_multiply`函数用于计算两个矩阵的乘积，`fib`函数用于计算斐波那契数列的第n项，最后输出`fib(n, m)`即可得到斐波那契数列的第n项对m取模的结果。