请用matlab写一个实现小波分析的案例程序

以下是一个基于 MATLAB 的小波分析案例程序：

首先，我们需要导入需要的小波分析工具箱：

% 导入小波分析工具箱
addpath('Wavelet_Toolbox');

然后，我们可以生成一个测试信号，比如一个正弦波信号：

% 生成测试信号
Fs = 1000; % 采样率为 1000 Hz
t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 生成 1 秒钟的时间序列
x = sin(2*pi*50*t); % 生成频率为 50 Hz 的正弦波信号

接下来，我们可以使用小波变换将信号分解成多个尺度和频带：

% 小波分解
wname = 'db4'; % 选择小波基函数为 db4
level = 5; % 将信号分解成 5 层
[C, L] = wavedec(x, level, wname); % 进行小波分解

此时，我们可以绘制出每一层分解后的近似系数和细节系数：

% 绘制小波分解后的近似系数和细节系数
A = appcoef(C, L, wname); % 提取近似系数
D = detcoef(C, L, 1:level); % 提取细节系数
subplot(level+1, 1, 1); plot(x); title('Original Signal');
for k = 1:level
    subplot(level+1, 1, k+1); plot(D{k}); title(['Detail Coefficients at Level ', num2str(k)]);
end
subplot(level+1, 1, level+1); plot(A); title(['Approximation Coefficients at Level ', num2str(level)]);

最后，我们可以将信号重构回原始形态：

% 小波重构
xrec = waverec(C, L, wname); % 进行小波重构

完整的代码如下：

% 导入小波分析工具箱
addpath('Wavelet_Toolbox');

% 生成测试信号
Fs = 1000; % 采样率为 1000 Hz
t = 0:1/Fs:1-1/Fs; % 生成 1 秒钟的时间序列
x = sin(2*pi*50*t); % 生成频率为 50 Hz 的正弦波信号

% 小波分解
wname = 'db4'; % 选择小波基函数为 db4
level = 5; % 将信号分解成 5 层
[C, L] = wavedec(x, level, wname); % 进行小波分解

% 绘制小波分解后的近似系数和细节系数
A = appcoef(C, L, wname); % 提取近似系数
D = detcoef(C, L, 1:level); % 提取细节系数
subplot(level+1, 1, 1); plot(x); title('Original Signal');
for k = 1:level
    subplot(level+1, 1, k+1); plot(D{k}); title(['Detail Coefficients at Level ', num2str(k)]);
end
subplot(level+1, 1, level+1); plot(A); title(['Approximation Coefficients at Level ', num2str(level)]);

% 小波重构
xrec = waverec(C, L, wname); % 进行小波重构

运行该程序，即可得到小波分解后的近似系数和细节系数，以及小波重构后的信号。