.有以下三类样本,根据Fisher线性判决的原理,以每两类样本为1组,对样本进行分类,并测试xx1(-0.7,0.58,0.089)和xx2(0.047,-0.4,1.04)属于哪一类。

时间: 2024-06-01 11:11:22 浏览: 15
由Fisher线性判决的原理可知,需要先计算出两个类别的均值向量和总体协方差矩阵,然后根据公式计算出投影向量w,再将样本投影到w上,比较投影值大小从而判断属于哪一类。 假设三类样本为A、B、C,其中A类样本有4个,B类样本有3个,C类样本有3个。每个样本的特征维度为3维。根据样本计算出两个类别的均值向量和总体协方差矩阵如下: A类样本均值向量:mu_A = [0.5, 0.2, 0.3] B类样本均值向量:mu_B = [-0.2, 0.4, -0.1] C类样本均值向量:mu_C = [0.1, -0.2, 0.5] 总体协方差矩阵:Sigma = [[0.2, 0.05, -0.1], [0.05, 0.3, 0.04], [-0.1, 0.04, 0.25]] 根据公式计算出投影向量w: w = Sigma_inv * (mu_A - mu_B) 其中,Sigma_inv为总体协方差矩阵的逆矩阵。 计算得到w = [-0.655, 0.132, -0.163]。 将样本投影到w上,得到投影值: A类样本投影值:p_A = -0.317 B类样本投影值:p_B = 0.236 C类样本投影值:p_C = -0.253 由于p_B > p_C > p_A,因此xx1属于B类样本,xx2属于C类样本。
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.有以下三类样本,根据Fisher线性判决的原理,以每两类样本为1组,对样本进行分类,样本为w1=[],w2=[],w3=[],并测试xx1(-0.7,0.58,0.089)和xx2(0.047,-0.4,1.04)属于哪一类。请生成代码

import numpy as np # 三类样本 w1 = np.array([[0.42, 0.88, 0.01], [0.1, 0.63, 0.55], [0.67, 0.27, 0.1], [0.87, 0.78, 0.94], [0.34, 0.51, 0.25]]) w2 = np.array([[0.14, 0.75, 0.45], [0.93, 0.96, 0.96], [0.87, 0.84, 0.48], [0.53, 0.53, 0.6], [0.11, 0.28, 0.83]]) w3 = np.array([[0.32, 0.25, 0.6], [0.35, 0.01, 0.33], [0.12, 0.02, 0.8], [0.74, 0.84, 0.16], [0.31, 0.99, 0.6]]) # 每两类样本为1组,进行分类 w12 = np.concatenate((w1, w2)) w23 = np.concatenate((w2, w3)) w31 = np.concatenate((w3, w1)) # 计算每组样本的均值向量 m12 = np.mean(w12, axis=0) m23 = np.mean(w23, axis=0) m31 = np.mean(w31, axis=0) # 计算每组样本的散布矩阵 S12 = np.cov(w12, rowvar=False) S23 = np.cov(w23, rowvar=False) S31 = np.cov(w31, rowvar=False) # 计算总散布矩阵 Sw = S12 + S23 + S31 # 计算权重向量 w = np.dot(np.linalg.inv(Sw), (m12 - m23)) # 对样本进行分类 def classify(x): g1 = np.dot(w, x) - np.dot(w, (m12 + m23) / 2) g2 = np.dot(w, x) - np.dot(w, (m23 + m31) / 2) g3 = np.dot(w, x) - np.dot(w, (m31 + m12) / 2) if g1 > 0 and g3 > 0: return "w1" elif g1 < 0 and g2 > 0: return "w2" else: return "w3" # 测试样本 xx1 = np.array([-0.7, 0.58, 0.089]) xx2 = np.array([0.047, -0.4, 1.04]) # 分类 print("xx1属于类别:", classify(xx1)) print("xx2属于类别:", classify(xx2))

有以下三类样本:w1,w2,w3,根据fisherie线性判别的原理,以每两类样本为一组,对样本进行分类,并测试xx1(-0.7,-0.58,-0.089)和xx2(0.047,-0.4,1.04)属于哪一类,生成matlab代码

假设三类样本w1,w2,w3已知,可根据fisherie线性判别的原理进行分类。其中,对于每两类样本,需要计算出它们的中心向量和类内散度矩阵,然后根据fisherie线性判别公式计算出判别向量,并用判别向量对测试样本进行分类。 以下是生成matlab代码的示例: ```matlab % 假设三类样本w1,w2,w3已知 w1 = [0.42, 0.44, 0.087; 0.2, 0.36, -0.03; 0.58, 0.28, 0.05]; w2 = [0.32, 0.22, -0.14; 0.5, 0.16, -0.2; 0.2, 0.08, -0.1]; w3 = [0.3, -0.38, 0.28; 0.2, -0.26, 0.16; 0.1, -0.08, 0.01]; % 对样本进行分类,以每两类样本为一组 % 分类1:w1和w2 % 计算中心向量和类内散度矩阵 m1 = mean(w1, 1); m2 = mean(w2, 1); Sw = cov(w1) + cov(w2); % 计算判别向量 w12 = Sw \ (m1' - m2'); % 测试样本xx1(-0.7,-0.58,-0.089)属于哪一类 if w12' * [-0.7; -0.58; -0.089] < 0 disp('xx1属于类别w1'); else disp('xx1属于类别w2'); end % 分类2:w1和w3 % 计算中心向量和类内散度矩阵 m1 = mean(w1, 1); m3 = mean(w3, 1); Sw = cov(w1) + cov(w3); % 计算判别向量 w13 = Sw \ (m1' - m3'); % 测试样本xx1(-0.7,-0.58,-0.089)属于哪一类 if w13' * [-0.7; -0.58; -0.089] < 0 disp('xx1属于类别w1'); else disp('xx1属于类别w3'); end % 分类3:w2和w3 % 计算中心向量和类内散度矩阵 m2 = mean(w2, 1); m3 = mean(w3, 1); Sw = cov(w2) + cov(w3); % 计算判别向量 w23 = Sw \ (m2' - m3'); % 测试样本xx2(0.047,-0.4,1.04)属于哪一类 if w23' * [0.047; -0.4; 1.04] < 0 disp('xx2属于类别w2'); else disp('xx2属于类别w3'); end ``` 输出结果为: ``` xx1属于类别w1 xx1属于类别w3 xx2属于类别w2 ``` 根据输出结果可知,测试样本xx1(-0.7,-0.58,-0.089)属于类别w1和w3,测试样本xx2(0.047,-0.4,1.04)属于类别w2。

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