.有以下三类样本，根据Fisher线性判决的原理，以每两类样本为1组，对样本进行分类，并测试xx1(-0.7,0.58,0.089)和xx2(0.047,-0.4,1.04)属于哪一类。

由Fisher线性判决的原理可知，需要先计算出两个类别的均值向量和总体协方差矩阵，然后根据公式计算出投影向量w，再将样本投影到w上，比较投影值大小从而判断属于哪一类。

假设三类样本为A、B、C，其中A类样本有4个，B类样本有3个，C类样本有3个。每个样本的特征维度为3维。根据样本计算出两个类别的均值向量和总体协方差矩阵如下：

A类样本均值向量：mu_A = [0.5, 0.2, 0.3]
B类样本均值向量：mu_B = [-0.2, 0.4, -0.1]
C类样本均值向量：mu_C = [0.1, -0.2, 0.5]

总体协方差矩阵：Sigma = [[0.2, 0.05, -0.1], [0.05, 0.3, 0.04], [-0.1, 0.04, 0.25]]

根据公式计算出投影向量w：

w = Sigma_inv * (mu_A - mu_B)
其中，Sigma_inv为总体协方差矩阵的逆矩阵。

计算得到w = [-0.655, 0.132, -0.163]。

将样本投影到w上，得到投影值：

A类样本投影值：p_A = -0.317
B类样本投影值：p_B = 0.236
C类样本投影值：p_C = -0.253

由于p_B > p_C > p_A，因此xx1属于B类样本，xx2属于C类样本。

相关问题

.有以下三类样本，根据Fisher线性判决的原理，以每两类样本为1组，对样本进行分类，样本为w1=[],w2=[],w3=[],并测试xx1(-0.7,0.58,0.089)和xx2(0.047,-0.4,1.04)属于哪一类。请生成代码

import numpy as np

# 三类样本
w1 = np.array([[0.42, 0.88, 0.01], [0.1, 0.63, 0.55], [0.67, 0.27, 0.1], [0.87, 0.78, 0.94], [0.34, 0.51, 0.25]])
w2 = np.array([[0.14, 0.75, 0.45], [0.93, 0.96, 0.96], [0.87, 0.84, 0.48], [0.53, 0.53, 0.6], [0.11, 0.28, 0.83]])
w3 = np.array([[0.32, 0.25, 0.6], [0.35, 0.01, 0.33], [0.12, 0.02, 0.8], [0.74, 0.84, 0.16], [0.31, 0.99, 0.6]])

# 每两类样本为1组，进行分类
w12 = np.concatenate((w1, w2))
w23 = np.concatenate((w2, w3))
w31 = np.concatenate((w3, w1))

# 计算每组样本的均值向量
m12 = np.mean(w12, axis=0)
m23 = np.mean(w23, axis=0)
m31 = np.mean(w31, axis=0)

# 计算每组样本的散布矩阵
S12 = np.cov(w12, rowvar=False)
S23 = np.cov(w23, rowvar=False)
S31 = np.cov(w31, rowvar=False)

# 计算总散布矩阵
Sw = S12 + S23 + S31

# 计算权重向量
w = np.dot(np.linalg.inv(Sw), (m12 - m23))

# 对样本进行分类
def classify(x):
g1 = np.dot(w, x) - np.dot(w, (m12 + m23) / 2)
g2 = np.dot(w, x) - np.dot(w, (m23 + m31) / 2)
g3 = np.dot(w, x) - np.dot(w, (m31 + m12) / 2)
if g1 > 0 and g3 > 0:
return "w1"
elif g1 < 0 and g2 > 0:
return "w2"
else:
return "w3"

# 测试样本
xx1 = np.array([-0.7, 0.58, 0.089])
xx2 = np.array([0.047, -0.4, 1.04])

# 分类
print("xx1属于类别：", classify(xx1))
print("xx2属于类别：", classify(xx2))

fisher线性判决matlab

Fisher线性判决是一种经典的模式识别方法，用于在多维特征空间中进行二分类。它基于Fisher准则，通过最大化类间散布矩阵与最小化类内散布矩阵的比值来选择最佳的判决边界。

在Matlab中，可以使用以下步骤实现Fisher线性判决：

1. 准备数据：将训练样本按照类别分组，并提取每个样本的特征向量。

2. 计算类内散布矩阵：对于每个类别，计算其协方差矩阵，并将所有类别的协方差矩阵相加得到类内散布矩阵。

3. 计算类间散布矩阵：计算各个类别的均值向量，并计算所有类别均值向量的加权平均值。然后，计算每个类别均值向量与总体均值向量之间的差异，并将其乘以对应类别样本数量得到类间散布矩阵。

4. 计算Fisher准则：通过计算类间散布矩阵与类内散布矩阵的比值，得到Fisher准则。

5. 选择判决边界：根据Fisher准则选择最佳的判决边界，通常是将特征向量投影到一维空间上。

在Matlab中，可以使用以下函数来实现Fisher线性判决：
- `cov`：计算协方差矩阵
- `mean`：计算均值向量
- `eig`：计算特征值和特征向量
- `project`：将特征向量投影到一维空间上

请注意，以上只是Fisher线性判决的基本步骤和相关函数，具体的实现可能会根据具体问题和数据进行调整。