椭圆拟合 python

椭圆拟合是一种图像处理技术，可以用来近似拟合一组点构成的椭圆曲线。在 Python 中，我们可以使用 SciPy 库中的 optimize 模块来实现椭圆拟合。

具体实现方法如下：

1. 导入必要的库和模块：

from scipy import optimize
import numpy as np

2. 定义椭圆方程：

def ellipse_equation(x, y, a, b, h, k, theta):
    cos = np.cos(theta)
    sin = np.sin(theta)
    x_ = x - h
    y_ = y - k
    x_new = cos * x_ + sin * y_
    y_new = -sin * x_ + cos * y_
    return ((x_new / a) ** 2 + (y_new / b) ** 2 - 1)

其中，a 和 b 是椭圆的长短轴长度，h 和 k 是椭圆中心的坐标，theta 是椭圆的旋转角度。

3. 读取需要拟合的点集：

points = np.loadtxt('points.txt')
x = points[:, 0]
y = points[:, 1]

4. 拟合椭圆：

popt, pcov = optimize.curve_fit(ellipse_equation, x, y)
a, b, h, k, theta = popt

其中，popt 是拟合得到的参数向量，pcov 是参数向量的协方差矩阵。

5. 绘制拟合后的椭圆：

from matplotlib.patches import Ellipse
import matplotlib.pyplot as plt

fig, ax = plt.subplots()

ellipse = Ellipse(xy=(h, k), width=a * 2, height=b * 2, angle=np.rad2deg(theta), edgecolor='r', fc='None', lw=2)
ax.add_patch(ellipse)

ax.scatter(x, y)
ax.set_aspect('equal')

plt.show()

其中，Ellipse() 函数用于绘制椭圆，xy 参数是椭圆中心的坐标，width 和 height 是长短轴长度，angle 是旋转角度。

绘制的图像将显示拟合后的椭圆和原始的点集。