若对称矩阵 AnXn按行顺序压缩存储，只存下三角到 一维数组 b 中，则 b 的元素个数是 ，元素 aij 在 b 中的下标是 。

对称矩阵 AnXn 的下三角（包括对角线）中的元素个数是 (n+1)*n/2，因为对称矩阵中，第 i 行第 j 列和第 j 行第 i 列的元素是相等的，只需要存储其中一个即可，因此只有下三角（包括对角线）中的元素需要存储，共有 (n+1)*n/2 个元素。

将下三角按行顺序压缩存储到一维数组 b 中，需要按照以下方式计算元素在 b 中的下标：

- 先计算该元素在矩阵中的行列坐标：对于下标 k，其所对应的元素在矩阵中的行号为 i = floor((sqrt(8*k+1)-1)/2) ，列号为 j = k - i*(i+1)/2。
- 然后再根据行列坐标计算元素在 b 中的下标：对于对称矩阵中的第 i 行第 j 列的元素，其在压缩存储的一维数组 b 中的下标为 b_index = i*(i+1)/2+j。

因此，元素 aij 在 b 中的下标是 b_index = i*(i+1)/2+j = floor((sqrt(8*k+1)-1)/2)*(floor((sqrt(8*k+1)-1)/2)+1)/2+k-floor((sqrt(8*k+1)-1)/2)*floor((sqrt(8*k+1)-1)/2+1)/2。

相关问题

从标准输入中读入两个多项式。且该多项式中各项的系数均为0或正整数，最高幂次不超过1000000。对于多项式 anxn + an-1xn-1+.... + a1x1 + a0x0 （n<=1000000）的表示方法如下： an n an-1 n-1 ... a1 1 a0 0 第一、二行读入第一个多项式。第一行，表示多项式的项数。紧接着下一行输入该多项式的每一项。相邻两个整数分别表示表达式中一项的系数和指数。在输入中只出现系数不为0的项。 第三、四行读入第二个多项式。将运算结果输出到屏幕。将系数不为0的项按指数从高到低的顺序输出，每次输出其系数和指数，均以一个空格分隔。在行的末尾也输出一个空格符，并且最后要求换行。

输入格式：

第一行，一个整数n，表示第一个多项式的项数。

第二行，2n个整数，表示第一个多项式中的每一项，其中第2i-1个整数表示第i项的系数，第2i个整数表示第i项的指数。

第三行，一个整数m，表示第二个多项式的项数。

第四行，2m个整数，表示第二个多项式中的每一项，其中第2i-1个整数表示第i项的系数，第2i个整数表示第i项的指数。

输出格式：

输出多项式的和，每个非零项按指数从高到低排列。每个非零项的系数和指数之间用一个空格隔开，在每行末尾输出一个空格符，最后一行末尾不能有空格符，并换行。

输入样例：

3
1 2 2 1 3 0
2
-1 2 2 0

输出样例：

1 2 1 0 -1 2

在c89模式下用c语言编写一个程序实现下面的要求 两个一元多项式求和（新） 【问题描述】编写一个程序实现两个一元多项式相加的运算。【输入形式】从标准输入中读入两行以空格分隔的整数，每一行代表一个多项式，且该多项式中各项的系数均为0或正整数，最高幂次不超过50。对于多项式 anxn + an-1xn-1+ ... + a1x1 + a0x0 （n<50）的表示方法如下： an n an-1 n-1 ...a1 1 a0 0 即相邻两个整数分别表示表达式中一项的系数和指数。在输入中只出现系数不为0的项。注意：输入时候首先要输入多项式的系数个数以及指数个数的和，然后在下一行按照"系数 指数"的顺序输入系数和指数

以下是使用C语言编写的程序，可以实现两个一元多项式的相加运算：

#include <stdio.h>

#define MAX_DEGREE 50

int main()
{
    int a[MAX_DEGREE+1] = {0}, b[MAX_DEGREE+1] = {0}, c[MAX_DEGREE+1] = {0};
    int m, n, i;

    scanf("%d %d", &m, &n);

    for (i = 0; i < m; i++) {
        int coefficient, index;
        scanf("%d %d", &coefficient, &index);
        a[index] = coefficient;
    }

    for (i = 0; i < n; i++) {
        int coefficient, index;
        scanf("%d %d", &coefficient, &index);
        b[index] = coefficient;
    }

    for (i = 0; i <= MAX_DEGREE; i++) {
        c[i] = a[i] + b[i];
    }

    for (i = MAX_DEGREE; i >= 0; i--) {
        if (c[i] != 0) {
            printf("%d %d ", c[i], i);
        }
    }
    printf("\n");

    return 0;
}

程序中，我们首先定义三个数组，分别代表两个输入的多项式和它们的和。然后，我们输入多项式的系数个数以及指数个数的和，并按照"系数 指数"的顺序输入系数和指数，将它们存储到相应的数组中。

接着，我们对两个多项式进行相加操作，将结果存储到数组c中。最后，我们从高到低遍历数组c，并输出系数和指数，以表示相加后的多项式。

需要注意的是，在本程序中，我们将多项式的最高幂次设为50，因此数组的大小为MAX_DEGREE+1=51。如果需要计算更高次数的多项式，需要相应地调整数组的大小。