主成分分析怎么确定权重
时间: 2023-05-19 18:06:06 浏览: 92
主成分分析中,权重是通过计算每个变量与主成分之间的相关系数得出的。具体来说,权重是由每个变量在主成分中的贡献度决定的,贡献度越大,权重越高。在确定权重时,通常会选择贡献度大于1的主成分,这些主成分可以解释原始数据中大部分的方差。
相关问题
主成分分析法权重分配
主成分分析(Principal Component Analysis,简称PCA)是一种常用的多变量数据降维方法,通过将原始变量转换为新的变量,即主成分,来描述数据的变异。在主成分分析中,权重分配指的是各个原始变量对于主成分的贡献程度。权重分配的计算主要通过计算因子载荷矩阵来实现。
在SPSS中进行主成分分析时,可以选择不同的抽取方法,例如主成分法、因子法等。如果选择主成分法作为抽取方法,那么计算得到的就是主成分的得分。在主成分分析中,主成分的得分可以通过因子载荷矩阵与原始变量的值相乘并求和得到。
对于权重分配,一般是根据因子载荷矩阵来确定,即每个原始变量对应的因子载荷值。因子载荷值表示了每个原始变量对于主成分的重要程度,较大的载荷值表示该变量对主成分的贡献较大。一般来说,主成分分析会将载荷值做标准化处理,使得载荷值的平方和为1。
要注意的是,在SPSS中显示的成分矩阵(初始因子载荷矩阵)并不是主成分的系数阵。主成分的权重分配需要通过因子加载矩阵来计算。
至于具体的权重分配方法和表达式,可能需要参考相关研究中的具体方法和公式。在您提到的余凯《基于主成分分析的灰色预测方法的房地产预警体系研究》中,作者可能通过特征值和特征向量来计算综合得分表达式,并进一步得出了各个指标的权重。具体的细节可能需要参考该研究的相关内容。
希望我的回答能对您有所帮助。
主成分分析求权重matlab
在MATLAB中,可以使用主成分分析(Principal Component Analysis,PCA)来求解权重。下面是一种实现方法:
1. 首先,对数据进行标准化,可以使用`zscore`函数。
2. 计算相关系数矩阵,可以使用`corrcoef`函数。
3. 对相关系数矩阵进行主成分分析,可以使用`pcacov`函数,该函数将返回主成分系数矩阵、特征值和主成分贡献率。
4. 为了更加直观地显示主成分信息,可以创建一个元胞数组来显示主成分表达式和贡献率等。
5. 最后,将数据与主成分系数矩阵相乘,即可得到主成分得分。
6. 通过计算主成分贡献率的加权平均值,可以得到各成分的权重。
7. 根据权重,可以计算综合得分,并对得分进行排序。
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