Python 编写程序，计算下列公式中s =1+（1+2)+(1+2+3)+(1+2+3+…+n)的算法实现的步骤和思路是什么

### 回答1：
这个公式可以通过循环来实现，我们可以使用一个变量 `sum` 来记录当前的和，初始值为0。然后我们使用一个循环来遍历从1到n的所有数字，每次循环都将当前数字加上之前所有数字的和，最后将 sum 返回即可。

具体的步骤和思路如下：

1. 定义变量 `sum`，初始值为0
2. 使用一个循环来遍历从 1 到 n 的所有数字
3. 在循环中，计算当前数字和之前所有数字的和，并将结果加到 `sum` 中
4. 循环结束后，返回 `sum` 的值

以下是 Python 代码实现：

def calculate_sum(n):
    sum = 0
    for i in range(1, n+1):
        sum += sum + i
    return sum

当输入 n=5 时，该函数将返回 35，即 s 的值为 1 + 3 + 6 + 10 + 15 = 35。

### 回答2：
这个公式可以表示为 s = 1! * 2! * 3! * ... * n!，其中 n! 表示 n 的阶乘。

实现这个公式的算法可以按照以下步骤进行：

1. 设定一个变量 s 并初始化为 1，用于保存最终的结果。
2. 从 1 开始，依次遍历到 n。
3. 对每一个遍历到的数字 i，计算 i 的阶乘并将结果乘到 s 上。
- 如果使用循环实现，可以创建一个变量 factorial 并初始化为 1，然后从 1 遍历到 i，每次乘上当前的数字并将结果保存到 factorial 中。
- 如果使用递归实现，可以创建一个递归函数 factorial(i) 来计算阶乘，当 i 为 0 或 1 时返回 1，否则返回 i * factorial(i-1)。
- 无论使用哪种方式，最终将计算得到的阶乘结果乘到 s 上。
4. 循环结束后，s 中存储的就是公式 s = 1! * 2! * 3! * ... * n! 的结果。

以上算法的思路是通过遍历每一个数字并计算其阶乘，然后将计算得到的阶乘结果累乘到 s 中。实际上，这个算法的时间复杂度是 O(n^2)，因为每次计算阶乘都需要对 i 遍历一次。所以在实际应用中，当 n 特别大时，可能需要考虑是否使用其他更高效的算法来计算阶乘。