使用梯度下降优化方法，编程实现 Logistic Regression 算法

好的，以下是使用梯度下降实现 Logistic Regression 算法的 Python 代码：

import numpy as np

class LogisticRegression:
    
    def __init__(self, learning_rate=0.01, max_iter=1000):
        self.learning_rate = learning_rate
        self.max_iter = max_iter
        self.weights = None
        self.bias = None

    def sigmoid(self, z):
        return 1 / (1 + np.exp(-z))

    def fit(self, X, y):
        n_samples, n_features = X.shape

        self.weights = np.zeros(n_features)
        self.bias = 0

        for i in range(self.max_iter):
            # calculate predicted y values
            y_pred = self.sigmoid(np.dot(X, self.weights) + self.bias)

            # calculate gradients
            dw = (1 / n_samples) * np.dot(X.T, (y_pred - y))
            db = (1 / n_samples) * np.sum(y_pred - y)

            # update weights and bias
            self.weights -= self.learning_rate * dw
            self.bias -= self.learning_rate * db

    def predict(self, X):
        y_pred = self.sigmoid(np.dot(X, self.weights) + self.bias)
        y_pred_cls = [1 if i > 0.5 else 0 for i in y_pred]
        return np.array(y_pred_cls)

这段代码实现了一个简单的 Logistic Regression 模型。其中，`sigmoid` 函数用于将预测值转化为概率值，`fit` 方法用于训练模型（通过梯度下降更新模型参数），`predict` 方法用于预测新的样本标签。在 `fit` 方法中，我们利用了 Numpy 库中的一些函数，如 `np.dot`，`np.exp`，`np.sum` 等，这些函数可以高效地完成矩阵乘法、指数运算、求和运算等操作。