K-Means 聚类算法的 Python 实现

以下是 K-Means 聚类算法的 Python 实现：

import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt 

def kmeans(X, K):
    # 随机初始化质心
    centroids = X[np.random.choice(range(len(X)), K, replace=False)]
    
    # 迭代更新质心和聚类
    while True:
        # 计算每个点到质心的距离
        distances = np.linalg.norm(X[:, np.newaxis] - centroids, axis=-1)
        
        # 分配最近的质心为聚类
        clusters = np.argmin(distances, axis=1)
        
        # 更新质心为聚类的平均值
        new_centroids = np.array([X[clusters == k].mean(axis=0) for k in range(K)])
        
        # 如果质心不再变化则退出循环
        if np.allclose(centroids, new_centroids):
            break
        
        centroids = new_centroids
    
    return clusters, centroids

# 生成随机数据
np.random.seed(0)
X = np.random.randn(100, 2)

# 聚类
clusters, centroids = kmeans(X, 3)

# 可视化结果
plt.scatter(X[:, 0], X[:, 1], c=clusters)
plt.scatter(centroids[:, 0], centroids[:, 1], marker='x', s=200, linewidths=3, color='r')
plt.show()

该实现中，`kmeans` 函数接受两个参数：输入数据 `X` 和聚类数 `K`。在函数中，首先随机初始化质心，然后在迭代中实现质心和聚类的更新，直到质心不再变化。最后返回聚类结果和质心。

这里使用了 NumPy 库来进行矩阵运算和向量化计算，Matplotlib 库用于可视化聚类结果。