分位数回归MATLAB代码

以下是一个简单的分位数回归的MATLAB代码示例：

% 导入数据
data = readtable('data.csv');

% 将数据按照自变量和因变量进行排序
data = sortrows(data, {'x', 'y'});

% 指定分位数
quantiles = [0.25, 0.5, 0.75];

% 初始化模型参数
b = zeros(length(quantiles), 2);

% 循环计算每个分位数的模型参数
for i = 1:length(quantiles)
    % 计算分位数对应的索引
    idx = round(quantiles(i) * height(data));
    
    % 提取数据
    x = data.x(idx);
    y = data.y(idx);
    
    % 拟合模型
    b(i, :) = polyfit(x, y, 1);
end

% 输出模型参数
disp(b);

在这个例子中，我们假设有一个包含$x$和$y$两个变量的数据集，并且我们想要计算出在0.25、0.5和0.75这三个分位数处的线性回归模型。我们首先将数据按照$x$和$y$进行排序，然后使用MATLAB的`polyfit`函数拟合每个分位数处的模型。最后输出模型参数。

相关问题

分布式admm-lasso分位数回归matlab代码

以下是使用分布式ADMM算法进行Lasso分位数回归的MATLAB代码示例：

% 分布式ADMM-Lasso分位数回归
% 问题：min ||y - Xb||_1 + λ||b||_1
%       1/2N||y - Xb||_q^2 + λ||b||_1
% 输入：X – 数据矩阵
%       y – 响应变量
%       q – 分位数数值（0 < q < 1）
%       lambda – 正则化参数
%       rho – 惩罚因子
%       max_iter – 最大迭代次数
% 输出：b – 回归系数

function b = distributed_admm_lasso_quantile(X, y, q, lambda, rho, max_iter)

% 初始化变量
[N, p] = size(X);
b = zeros(p, 1);
z = zeros(p, 1);
u = zeros(p, 1);
e = ones(N, 1);
gamma = 1 - q;
alpha = 1 / (1 - q);

% 迭代更新
for iter = 1:max_iter
    % 更新b
    b = (X' * X + rho * eye(p)) \ (X' * y + rho * (z - u));
    % 更新z
    z_prev = z;
    z = soft_threshold(b + u, lambda / rho);
    % 更新u
    u = u + b - z;
    % 判断收敛
    if norm(z - z_prev) / norm(z_prev) < 1e-3
        break;
    end
end

% 软阈值函数
function y = soft_threshold(x, lambda)
y = sign(x) .* max(abs(x) - lambda, 0);

% 分位数损失函数
function l = quantile_loss(y, X, b, q)
l = sum(e .* (y - X * b) .^ 2 .* (y <= X * b) * q + e .* (y - X * b) .^ 2 .* (y > X * b) * (1 - q)) / N;

这个函数将输入数据矩阵X，响应变量y，分位数数值q，正则化参数lambda，惩罚因子rho和最大迭代次数max_iter作为输入，并输出回归系数b。

admm-lasso加权分位数回归matlab代码

以下是admm-lasso加权分位数回归的MATLAB代码：

function [b] = admm_lasso_wqr(X, y, lambda, tau, rho, w, eps_abs, eps_rel, max_iter)
% ADMM-LASSO加权分位数回归算法
% X：设计矩阵
% y: 目标变量
% lambda: 正则化参数
% tau: 分位数参数
% rho: ADMM参数
% w: 数据点权重
% eps_abs: 绝对误差容限
% eps_rel: 相对误差容限
% max_iter: 最大迭代次数

% 初始化变量
[n, p] = size(X);
z = zeros(p, 1);
u = zeros(p, 1);
v = zeros(n, 1);
rho_inv = 1.0 / rho;

% ADMM迭代
for k = 1:max_iter
    
    % b子问题（最小化ADMM函数）
    b = X' * v + rho_inv * (z - u);
    b = soft_threshold(b, lambda * rho_inv);
    
    % z子问题
    z_old = z;
    A = X * diag(w) * X' + rho_inv * eye(p);
    b = X' * (v - diag(w) * y) + rho_inv * (b + u);
    z = A \ b;
    
    % v子问题
    v_old = v;
    r = diag(w) * y - X * z;
    v = wqr(r, tau);
    
    % 更新u
    u = u + b - z;
    
    % 判断收敛
    eps_pri = sqrt(p) * eps_abs + eps_rel * max(norm(b), norm(z));
    eps_dual = sqrt(n) * eps_abs + eps_rel * norm(rho_inv * u);
    if norm(b - z) < eps_pri && norm(v - X * z) < eps_dual
        break
    end
    
end

end

% 软阈值函数
function [x] = soft_threshold(x, lambda)
x = sign(x) .* max(abs(x) - lambda, 0);
end

% 加权分位数回归函数
function [beta] = wqr(y, tau)
n = length(y);
w = zeros(n, 1);
for i = 1:n
    w(i) = tau * (y(i) < 0) + (1 - tau) * (y(i) >= 0);
end
beta = median(y ./ w);
end

注意：此代码仅供参考，具体应用中需要根据实际情况进行调整和优化。