解释一下for (int[] path : paths) { graph[path[0] - 1].add(path[1] - 1); graph[path[1] - 1].add(path[0] - 1); }的功能

这段代码的功能是将一个无向图的边存储到一个邻接表中。具体来说，对于每个边，它的两个端点分别是path[0]和path[1]，而graph[path[0] - 1]和graph[path[1] - 1]则是邻接表中对应的两个顶点。将这两个顶点加入到对方的邻接表中，表示它们之间有一条无向边。

相关问题

现在有n个城市，城市之间有坐火车达到，但是城市之间的铁路是有方向的，即:[1,2]表示只可以从1到达2， 给定以下城市间的铁路路线设计，请求出给定城市0到城市(n-1)之间的所有路径 示例1: 输入: [[0,1],[0,2],[1,3],[2,3]] 输出: [0,1,3], java实现 需要有测试代码

好的，我可以帮你解决这个问题。

首先，我们可以将这些城市之间的铁路路线看作是一个有向图，其中每个城市是图中的节点，每条铁路路线是图中的一条有向边。因此，我们可以使用深度优先搜索（DFS）来找出从起点城市0到终点城市(n-1)的所有路径。

以下是Java代码实现及测试代码：

import java.util.*;

public class CityRailway {

    private static List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();
    private static int[][] graph;

    public static List<List<Integer>> getAllPaths(int[][] routes, int n) {
        // 初始化邻接矩阵
        graph = new int[n][n];
        for (int[] route : routes) {
            graph[route[0]][route[1]] = 1;
        }
        // DFS查找所有路径
        List<Integer> path = new ArrayList<>();
        path.add(0);
        dfs(0, n - 1, path);
        return result;
    }

    private static void dfs(int start, int end, List<Integer> path) {
        if (start == end) {
            result.add(new ArrayList<>(path));
            return;
        }
        for (int i = 0; i < graph.length; i++) {
            if (graph[start][i] == 1) {
                path.add(i);
                graph[start][i] = 0; // 防止走重复路径
                dfs(i, end, path);
                path.remove(path.size() - 1);
                graph[start][i] = 1;
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        int[][] routes = {{0, 1}, {0, 2}, {1, 3}, {2, 3}};
        List<List<Integer>> paths = getAllPaths(routes, 4);
        for (List<Integer> path : paths) {
            System.out.println(path);
        }
    }
}

输出结果为：

[0, 1, 3]
[0, 2, 3]

希望能够帮到你！

请用c++代码实现基于三国人物关系数据，构建三国人物关系图。图的顶点为三国人物。边为人物关系（如儿子、义弟、主公）。本题需要实现在图结构上做的各种人物关系查询。人物的属性包括：人名、所属国。 如刘备（刘备，蜀国） 【功能】 1.基于邻接表构建三国人物关系图，并能输出展示邻接表，保存在文件”TRKGraph.txt”中。文件格式如下： 刘备-->张飞--->关羽--->赵云 注意：图的构建，应该先整理图中的顶点数据，即要整理所有三国人物数据作为图顶点。 2.统计人物关系数量最多的前10个三国人物及其所属国。 3.输入2个人物，查找2个人物之间所有关系。基于图的深度遍历，展示关系路径。并能说明最短路径是哪条。答辩时候展示：有关系的人物。无关系的人物。 4.智能问答。输入荀彧的主公的儿子是谁？能输出关系路径，并给出答案。

以下是基于邻接表实现的c++代码，实现了上述所有功能：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <vector>
#include <unordered_map>
#include <queue>
#include <stack>

using namespace std;

// 定义人物结构体
struct Person {
    string name;
    string country;
};

// 定义边结构体
struct Edge {
    string relation;
    Person* person;
};

// 定义图类
class Graph {
private:
    // 存储顶点和边的邻接表
    unordered_map<string, vector<Edge>> adj_list;
    // 存储所有顶点的name和country
    unordered_map<string, string> vertex_info;
public:
    // 添加顶点
    void add_vertex(Person* person) {
        adj_list[person->name] = vector<Edge>();
        vertex_info[person->name] = person->country;
    }

    // 添加边
    void add_edge(string from, string to, string relation) {
        Person* p = new Person{ to, vertex_info[to] };
        Edge e = { relation, p };
        adj_list[from].push_back(e);
    }

    // 输出邻接表
    void print_graph() {
        ofstream out("TRKGraph.txt");
        for (auto it = adj_list.begin(); it != adj_list.end(); it++) {
            out << it->first;
            for (auto edge : it->second) {
                out << "--" << edge.relation << "-->" << edge.person->name;
            }
            out << endl;
        }
        out.close();
    }

    // 统计人物关系数量最多的前10个三国人物及其所属国
    void top_10_relations() {
        unordered_map<string, int> relation_count;
        for (auto it = adj_list.begin(); it != adj_list.end(); it++) {
            relation_count[it->first] = 0;
            for (auto edge : it->second) {
                relation_count[edge.person->name]++;
            }
        }

        vector<pair<string, int>> count_vec;
        for (auto it = relation_count.begin(); it != relation_count.end(); it++) {
            count_vec.push_back(*it);
        }

        sort(count_vec.begin(), count_vec.end(), [](pair<string, int>& a, pair<string, int>& b) {
            return a.second > b.second;
        });

        cout << "人物关系数量最多的前10个三国人物及其所属国：" << endl;
        for (int i = 0; i < min((int)count_vec.size(), 10); i++) {
            cout << count_vec[i].first << "（" << vertex_info[count_vec[i].first] << "）：" << count_vec[i].second << endl;
        }
    }

    // 搜索从from到to的路径，使用深度优先搜索
    void dfs_path(string from, string to, vector<string>& visited, vector<string>& path, vector<vector<string>>& paths) {
        visited.push_back(from);
        path.push_back(from);

        if (from == to) {
            paths.push_back(path);
            visited.pop_back();
            path.pop_back();
            return;
        }

        for (auto edge : adj_list[from]) {
            string next_name = edge.person->name;
            if (find(visited.begin(), visited.end(), next_name) == visited.end()) {
                dfs_path(next_name, to, visited, path, paths);
            }
        }

        visited.pop_back();
        path.pop_back();
    }

    // 查找2个人物之间所有关系，展示关系路径，并说明最短路径
    void find_path(string from, string to) {
        vector<string> visited;
        vector<string> path;
        vector<vector<string>> paths;
        dfs_path(from, to, visited, path, paths);

        if (paths.empty()) {
            cout << "这两个人没有关系" << endl;
        }
        else {
            cout << "这两个人之间所有关系路径：" << endl;
            for (auto p : paths) {
                for (int i = 0; i < p.size() - 1; i++) {
                    cout << p[i] << "--" << get_relation(p[i], p[i + 1]) << "-->";
                }
                cout << p.back() << endl;
            }

            cout << "最短路径：" << endl;
            vector<string> shortest_path = get_shortest_path(paths);
            for (int i = 0; i < shortest_path.size() - 1; i++) {
                cout << shortest_path[i] << "--" << get_relation(shortest_path[i], shortest_path[i + 1]) << "-->";
            }
            cout << shortest_path.back() << endl;
        }
    }

    // 智能问答
    void intelligent_qa(string name) {
        string master = get_master(name);
        if (master == "") {
            cout << "找不到这个人" << endl;
            return;
        }

        string son = get_son(master);
        if (son == "") {
            cout << master << "没有儿子" << endl;
        }
        else {
            vector<string> visited;
            vector<string> path;
            vector<vector<string>> paths;
            dfs_path(name, son, visited, path, paths);

            cout << name << "的主公的儿子是" << son << endl;
            if (paths.empty()) {
                cout << "他们之间没有关系" << endl;
            }
            else {
                cout << "他们之间的关系路径：" << endl;
                for (auto p : paths) {
                    for (int i = 0; i < p.size() - 1; i++) {
                        cout << p[i] << "--" << get_relation(p[i], p[i + 1]) << "-->";
                    }
                    cout << p.back() << endl;
                }
            }
        }
    }

private:
    // 获取某个人物的主公
    string get_master(string name) {
        for (auto it = adj_list.begin(); it != adj_list.end(); it++) {
            for (auto edge : it->second) {
                if (edge.person->name == name && edge.relation == "主公") {
                    return it->first;
                }
            }
        }
        return "";
    }

    // 获取某个人物的儿子
    string get_son(string name) {
        for (auto edge : adj_list[name]) {
            if (edge.relation == "儿子") {
                return edge.person->name;
            }
        }
        return "";
    }

    // 获取两个人物之间的关系
    string get_relation(string from, string to) {
        for (auto edge : adj_list[from]) {
            if (edge.person->name == to) {
                return edge.relation;
            }
        }
        return "";
    }

    // 获取最短路径
    vector<string> get_shortest_path(vector<vector<string>>& paths) {
        int shortest_len = INT_MAX;
        vector<string> shortest_path;
        for (auto p : paths) {
            if (p.size() < shortest_len) {
                shortest_len = p.size();
                shortest_path = p;
            }
        }
        return shortest_path;
    }
};

int main() {
    // 构建三国人物关系图
    Graph graph;

    // 添加顶点
    vector<Person*> persons = {
        new Person{ "刘备", "蜀国" },
        new Person{ "关羽", "蜀国" },
        new Person{ "张飞", "蜀国" },
        new Person{ "诸葛亮", "蜀国" },
        new Person{ "张松", "汉中" },
        new Person{ "程昱", "曹魏" },
        new Person{ "曹操", "曹魏" },
        new Person{ "曹丕", "曹魏" },
        new Person{ "曹植", "曹魏" },
        new Person{ "夏侯惇", "曹魏" },
        new Person{ "夏侯渊", "曹魏" },
        new Person{ "典韦", "曹魏" },
        new Person{ "张辽", "曹魏" },
        new Person{ "