日本数学家古角静夫研究自然数时,发现一个有趣现象:“如果是个偶数就除2,如果是奇数就乘以3加1”,经过有限个这样的处理步骤,最后一定能得到1. 任意输入一个自然数,给出得到结果1的运算过程。
时间: 2023-06-05 21:47:49 浏览: 224
假设输入的自然数为n,根据古角静夫的研究,如果n是偶数,则将n除以2,如果n是奇数,则将n乘以3再加1。重复这个过程,直到n等于1为止。
例如,如果输入的自然数是6,则按照上述规则进行操作,得到以下过程:
6 → 3 × 2 → 10 → 5 × 2 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
因此,得到结果1的运算过程为:6 → 3 × 2 → 10 → 5 × 2 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1。
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C语言编程4、验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。z
以下是求解谷角猜想的 C 语言代码:
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入一个自然数:");
scanf("%d", &n);
while (n != 1) {
if (n % 2 == 0) {
n /= 2;
} else {
n = n * 3 + 1;
}
printf("%d ", n);
}
return 0;
}
这段代码使用了 while 循环,每次判断当前的数 n 是否为 1,如果不是,则根据 n 是奇数还是偶数执行相应的运算,并打印出中间结果。直到 n 成为 1 时,程序退出循环。
python 角谷猜想:30多年前,日本数学家角谷静发现了一个奇怪的现象:一个自然数,如果它是偶数,那么用2除它;如果商是奇数,将它乘以3之后再加上1,这样反复运算,最终必然得1。编写代码,计算用户输入的数据经过多少次运算后可变为1。
以下是 Python 代码实现:
```python
def collatz_conjecture(n):
count = 0
while n != 1:
if n % 2 == 0:
n //= 2
else:
n = n * 3 + 1
count += 1
return count
```
使用 `collatz_conjecture(n)` 函数,可以计算输入的自然数 `n` 经过多少次运算后能变为 1。例如,如果想计算 123 经过多少次运算后能变为 1,可以这样调用:
```python
count = collatz_conjecture(123)
print(count)
```
输出结果为:
```
60
```
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