日本数学家角谷静夫发现,对于任意一个自然数n,若n为偶数,则将其除以2;若n为奇数,则将其乘以3,然后加1。将所得运算结果再按照以上规则进行计算,如此经过有限次运算后,总可以得到自然数1.例如,输入自然数8,8是偶数,则进行以下计算:8/2=4,4/2=2,2/2=1。如果输入自然数5,5是奇数,则进行以下计算:5*3+1=16.16/2=8,8/2=4,4/2=2,2/2=1。请编程验证角谷猜想。要求能够列出计算过程中的每一步,要求能够对输入数据进行合法检查,直到用户输入合法为止。
时间: 2024-03-25 15:36:29 浏览: 135
好的,我可以帮你实现这个角谷猜想的验证程序。下面是代码示例:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cout << "请输入一个自然数:";
while (true) {
cin >> n;
if (n > 0) break;
cout << "输入不合法,请重新输入:";
}
cout << "计算过程如下:" << endl;
while (n != 1) {
if (n % 2 == 0) {
n /= 2;
} else {
n = n * 3 + 1;
}
cout << n << endl;
}
cout << "验证结束。" << endl;
return 0;
}
```
程序首先要求用户输入一个自然数,如果输入不合法(小于等于0),则要求用户重新输入。然后,程序进入一个循环中,根据角谷猜想的计算规则对输入的数进行计算,将计算过程输出到屏幕上。直到计算结果为1时,程序结束循环,输出验证结束。
你可以自己试一试,输入不同的自然数,看看是否能够得到正确的验证结果。
相关问题
C语言编程4、验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。z
以下是求解谷角猜想的 C 语言代码:
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入一个自然数:");
scanf("%d", &n);
while (n != 1) {
if (n % 2 == 0) {
n /= 2;
} else {
n = n * 3 + 1;
}
printf("%d ", n);
}
return 0;
}
这段代码使用了 while 循环,每次判断当前的数 n 是否为 1,如果不是,则根据 n 是奇数还是偶数执行相应的运算,并打印出中间结果。直到 n 成为 1 时,程序退出循环。
用R语言程序编写3. 日本数学家角谷提出一个著明的猜想:任何一个大于 1的自然数经过如下的有限步运算,最后结果为1 (1)如果是偶数,将其除以2;(2)如过是奇数,将其乘以3,再加上1
角谷猜想,也称为“3n+1”猜想或“Collatz 猜想”,是一个关于整数序列的著名未解决问题。它规定:对于任意一个正整数 n,如果它是偶数,则将它除以2;如果它是奇数,则将其乘以3并加1。这个过程不断重复,直到最终得到数字1为止。
例如,如果我们从数字5开始:
1. 5是奇数,所以我们做3*5+1 = 16
2. 16是偶数,所以我们除以2得到8
3. 8是偶数,除以2得4
4. 4是偶数,除以2得2
5. 2是偶数,除以2得1
所有大于1的自然数理论上都能通过这样的规则达到1。然而,尽管简单,这个猜想至今仍未得到证明,也没有找到反例。在R语言中,你可以编写一个函数来模拟这个操作:
```R
collatz_sequence <- function(n) {
while (n != 1) {
if (n %% 2 == 0) {
n <- n / 2
} else {
n <- n * 3 + 1
}
print(n)
}
}
# 示例:计算5的 Collatz 序列
collatz_sequence(5)
```
运行这个函数会打印出给定数的 Collatz 序列,直至达到1。
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