日本数学家角谷静夫发现,对于任意一个自然数n,若n为偶数,则将其除以2;若n为奇数,则将其乘以3,然后加1。将所得运算结果再按照以上规则进行计算,如此经过有限次运算后,总可以得到自然数1.例如,输入自然数8,8是偶数,则进行以下计算:8/2=4,4/2=2,2/2=1。如果输入自然数5,5是奇数,则进行以下计算:5*3+1=16.16/2=8,8/2=4,4/2=2,2/2=1。请编程验证角谷猜想。要求能够列出计算过程中的每一步,要求能够对输入数据进行合法检查,直到用户输入合法为止。
时间: 2024-03-25 18:36:29 浏览: 14
好的,我可以帮你实现这个角谷猜想的验证程序。下面是代码示例:
```cpp
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int n;
cout << "请输入一个自然数:";
while (true) {
cin >> n;
if (n > 0) break;
cout << "输入不合法,请重新输入:";
}
cout << "计算过程如下:" << endl;
while (n != 1) {
if (n % 2 == 0) {
n /= 2;
} else {
n = n * 3 + 1;
}
cout << n << endl;
}
cout << "验证结束。" << endl;
return 0;
}
```
程序首先要求用户输入一个自然数,如果输入不合法(小于等于0),则要求用户重新输入。然后,程序进入一个循环中,根据角谷猜想的计算规则对输入的数进行计算,将计算过程输出到屏幕上。直到计算结果为1时,程序结束循环,输出验证结束。
你可以自己试一试,输入不同的自然数,看看是否能够得到正确的验证结果。
相关问题
C语言编程4、验证谷角猜想。日本数学家谷角静夫在研究自然数时发现了一个奇怪现象:对于任意一个自然数 n ,若 n 为偶数,则将其除以 2 ;若 n 为奇数,则将其乘以 3 ,然后再加 1。如此经过有限次运算后,总可以得到自然数 1。人们把谷角静夫的这一发现叫做“谷角猜想”。z
以下是求解谷角猜想的 C 语言代码:
#include <stdio.h>
int main() {
int n;
printf("请输入一个自然数:");
scanf("%d", &n);
while (n != 1) {
if (n % 2 == 0) {
n /= 2;
} else {
n = n * 3 + 1;
}
printf("%d ", n);
}
return 0;
}
这段代码使用了 while 循环,每次判断当前的数 n 是否为 1,如果不是,则根据 n 是奇数还是偶数执行相应的运算,并打印出中间结果。直到 n 成为 1 时,程序退出循环。
日本数学家古角静夫研究自然数时,发现一个有趣现象:“如果是个偶数就除2,如果是奇数就乘以3加1”,经过有限个这样的处理步骤,最后一定能得到1. 任意输入一个自然数,给出得到结果1的运算过程。
假设输入的自然数为n,根据古角静夫的研究,如果n是偶数,则将n除以2,如果n是奇数,则将n乘以3再加1。重复这个过程,直到n等于1为止。
例如,如果输入的自然数是6,则按照上述规则进行操作,得到以下过程:
6 → 3 × 2 → 10 → 5 × 2 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
因此,得到结果1的运算过程为:6 → 3 × 2 → 10 → 5 × 2 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1。
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