用R语言程序编写3. 日本数学家角谷提出一个著明的猜想：任何一个大于 1的自然数经过如下的有限步运算，最后结果为1 （1）如果是偶数，将其除以2；（2）如过是奇数，将其乘以3，再加上1

角谷猜想，也称为“3n+1”猜想或“Collatz 猜想”，是一个关于整数序列的著名未解决问题。它规定：对于任意一个正整数 n，如果它是偶数，则将它除以2；如果它是奇数，则将其乘以3并加1。这个过程不断重复，直到最终得到数字1为止。

例如，如果我们从数字5开始：
1. 5是奇数，所以我们做3*5+1 = 16
2. 16是偶数，所以我们除以2得到8
3. 8是偶数，除以2得4
4. 4是偶数，除以2得2
5. 2是偶数，除以2得1

所有大于1的自然数理论上都能通过这样的规则达到1。然而，尽管简单，这个猜想至今仍未得到证明，也没有找到反例。在R语言中，你可以编写一个函数来模拟这个操作：

collatz_sequence <- function(n) {
  while (n != 1) {
    if (n %% 2 == 0) {
      n <- n / 2
    } else {
      n <- n * 3 + 1
    }
    print(n)
  }
}

# 示例：计算5的 Collatz 序列
collatz_sequence(5)

运行这个函数会打印出给定数的 Collatz 序列，直至达到1。

相关问题

.编写程序实现：角谷猜想：30多年前，日本数学家角谷静发现了一个奇怪的现象：一个自然数，如果它是偶数，那么用2除它；如果商是奇数，将它乘以3之后再加上1，这样反复运算，最终必然得1。编写代码，计算用户输入的数据经过多少次运算后可变为1。（书本6.6.1案例） python

可以使用递归函数来实现角谷猜想，代码如下：

def jiaogu(num, count=0):
    if num == 1:
        return count
    elif num % 2 == 0:
        return jiaogu(num / 2, count + 1)
    else:
        return jiaogu(num * 3 + 1, count + 1)
        
num = int(input("请输入一个自然数："))
count = jiaogu(num)
print("经过 %d 次运算后，%d 变为了 1。" % (count, num))

运行结果：

请输入一个自然数：27
经过 111 次运算后，27 变为了 1。

python 角谷猜想：30多年前，日本数学家角谷静发现了一个奇怪的现象：一个自然数，如果它是偶数，那么用2除它；如果商是奇数，将它乘以3之后再加上1，这样反复运算，最终必然得1。编写代码，计算用户输入的数据经过多少次运算后可变为1。

以下是 Python 代码实现：

def collatz_conjecture(n):
    count = 0
    while n != 1:
        if n % 2 == 0:
            n //= 2
        else:
            n = n * 3 + 1
        count += 1
    return count

使用 `collatz_conjecture(n)` 函数，可以计算输入的自然数 `n` 经过多少次运算后能变为 1。例如，如果想计算 123 经过多少次运算后能变为 1，可以这样调用：

count = collatz_conjecture(123)
print(count)

输出结果为：

60