用一个实例表示矩阵中的共轭转置
时间: 2024-04-05 07:30:03 浏览: 77
好的,假设有一个复矩阵$A$:
$$
A=\begin{bmatrix}
1+2i & 3-4i & 5 \\
2+i & 4i & 6-3i \\
-1 & 2i & 3+4i
\end{bmatrix}
$$
那么$A$的共轭转置$A^*$就是将$A$的每个元素取共轭复数,然后将得到的矩阵转置。即:
$$
A^*=\begin{bmatrix}
1-2i & 2-i & -1 \\
3+4i & -4i & 2i \\
5 & 6+3i & 3-4i
\end{bmatrix}
$$
其中,$A$的第一个元素为$1+2i$,则在$A^*$中对应的元素为$1-2i$;$A$的第二行第三列元素为$6-3i$,则在$A^*$中对应的元素为$3+6i$。这样得到的矩阵$A^*$就是$A$的共轭转置。
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python中矩阵的共轭转置
在Python中,可以使用NumPy库来进行矩阵的共轭转置操作。共轭转置是指将矩阵的每个元素取共轭,并将矩阵进行转置。
下面是Python中使用NumPy库进行矩阵的共轭转置的示例代码:
```python
import numpy as np
# 创建一个复数矩阵
matrix = np.array([[1+2j, 2+3j], [3+4j, 4+5j]])
# 进行共轭转置操作
conjugate_transpose = np.conjugate(matrix.T)
print("原始矩阵:")
print(matrix)
print("共轭转置后的矩阵:")
print(conjugate_transpose)
```
运行以上代码,输出结果如下:
```
原始矩阵:
[[1.+2.j 2.+3.j]
[3.+4.j 4.+5.j]]
共轭转置后的矩阵:
[[1.-2.j 3.-4.j]
[2.-3.j 4.-5.j]]
```
matlab中矩阵的共轭转置
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#### 引用[.reference_title]
- *1* [共轭转置矩阵及matlab实现](https://blog.csdn.net/qy20115549/article/details/52804869)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* [matlab矩阵共轭转置代码-cs422-final-project:CS422的最终项目-编程语言设计](https://download.csdn.net/download/weixin_38700320/19723644)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v93^chatsearchT3_2"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
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