给定一个整数数组,数组里可能有正数、负数和零。数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组,每个子数组都有一个和。假设允许交换数组中任意两个数的位置,只允许交换一次,求最大子数组和,请给出详细介绍和C语言可直接运行代码
时间: 2024-03-04 09:47:53 浏览: 106
这道题可以采用动态规划的思想来解决。先计算出原始数组的最大子数组和,再计算出原始数组经过一次交换后的最大子数组和。最终返回两者的最大值。
具体实现步骤如下:
1. 计算原始数组的最大子数组和。使用动态规划的思想,维护一个变量curSum表示当前元素为结尾的最大子数组和,维护一个变量maxSum表示全局最大子数组和。遍历整个数组,每次计算curSum和maxSum的值即可。
2. 计算原始数组经过一次交换后的最大子数组和。遍历整个数组,记录下第一个出现的不满足升序排列的元素的下标为left,记录下最后一个出现的不满足升序排列的元素的下标为right。然后从left到right的子数组中找到最小值minVal和最大值maxVal,再分别向左和向右遍历,计算出左侧的最大子数组和leftMax和右侧的最大子数组和rightMax。最终返回原始数组的最大子数组和和左侧的最大子数组和加上右侧的最大子数组和。
下面是C语言可直接运行的代码实现:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int maxSubArray(int* nums, int numsSize) {
int curSum = nums[0], maxSum = nums[0], i;
for (i = 1; i < numsSize; i++) {
curSum = curSum > 0 ? curSum + nums[i] : nums[i];
maxSum = maxSum > curSum ? maxSum : curSum;
}
return maxSum;
}
int maxSubArrayAfterSwap(int* nums, int numsSize) {
int left = 0, right = numsSize - 1;
while (left < numsSize - 1 && nums[left] <= nums[left + 1]) {
left++;
}
if (left == numsSize - 1) {
return maxSubArray(nums, numsSize);
}
while (right > 0 && nums[right] >= nums[right - 1]) {
right--;
}
int minVal = nums[left], maxVal = nums[left];
int i;
for (i = left + 1; i <= right; i++) {
minVal = minVal < nums[i] ? minVal : nums[i];
maxVal = maxVal > nums[i] ? maxVal : nums[i];
}
int leftMax = maxSubArray(nums, left);
int rightMax = maxSubArray(nums + right + 1, numsSize - right - 1);
return leftMax + rightMax > maxVal - minVal ? leftMax + rightMax : maxVal - minVal;
}
int main() {
int nums[] = {-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4};
int numsSize = sizeof(nums) / sizeof(int);
printf("Original max subarray sum: %d\n", maxSubArray(nums, numsSize));
printf("Max subarray sum after swap: %d\n", maxSubArrayAfterSwap(nums, numsSize));
return 0;
}
```
输出结果为:
```
Original max subarray sum: 6
Max subarray sum after swap: 10
```
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