复合梯形公式代码matlab

复合梯形公式是一种数值积分方法，用于计算定积分。下面是使用 MATLAB 实现复合梯形公式的代码：

function I = composite_trapezoidal(f, a, b, n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间 [a, b]
% n: 分割数

h = (b - a) / n; % 计算步长
x = a:h:b; % 等距节点
y = f(x); % 计算节点处函数值
I = h * (sum(y) - (y(1) + y(end)) / 2); % 计算积分值
end

使用时，可以先定义被积函数 `f`，然后调用 `composite_trapezoidal(f, a, b, n)` 函数计算积分值，其中 `a` 和 `b` 分别为积分区间的左右端点，`n` 为分割数。例如，要计算 $f(x) = x^2$ 在区间 $[0,1]$ 上的积分，可以这样调用函数：

f = @(x) x.^2; % 定义被积函数
I = composite_trapezoidal(f, 0, 1, 100); % 计算积分值
disp(I); % 输出积分值

这里使用了匿名函数 `@(x) x.^2` 来定义被积函数，`.^` 表示对向量的每个元素进行平方操作。`composite_trapezoidal` 函数的输出结果 `I` 即为所求积分值。

相关问题

编写复合梯形公式的MATLAB代码

在MATLAB中，编写计算复合梯形公式（Composite Trapezoidal Rule）积分的代码通常用于数值积分，尤其是对于那些难以解析求解的函数。复合梯形法则通过将区间分成多个子区间，每个子区间采用简单梯形法（Trapezoidal Rule），然后累加所有子区间的面积来近似原函数的定积分。

下面是一个简单的MATLAB代码示例：

% 定义需要积分的函数
f = @(x) x.^2; % 这里假设我们想要积分的是 x^2

% 给定积分的范围、分段数以及步长
a = 0; % 下限
b = 1; % 上限
n_intervals = 50; % 分成50个子区间

% 计算每个子区间的宽度
dx = (b - a) / n_intervals;

% 初始化总和变量
integral_approximation = 0;

% 应用复合梯形法则
for i = 1:n_intervals
    x1 = a + (i - 1) * dx;
    x2 = a + i * dx;
    integral_approximation = integral_approximation + 0.5 * (f(x1) + f(x2)) * dx;
end

% 输出结果
fprintf('The approximate integral of f(x) = x^2 from %f to %f using the Composite Trapezoidal Rule is: %f\n', a, b, integral_approximation);

复合梯形公式matlab代码

以下是使用复合梯形公式的MATLAB代码：

function Tn = Tn(n)
    a = -2; % 区间下界
    b = 2; % 区间上界
    h = (b-a)/n;
    sum = 0;
    for k = 1:n-1
        sum = sum + f(a + k*h);
    end
    Tn = (f(a) + 2*sum + f(b))*h/2;
end

其中，`f(x)` 是被积函数。

希望这个代码可以帮助到您！<span class="em">1</span><span class="em">2</span><span class="em">3</span>
#### 引用[.reference_title]
- *1* [Matlab实现复化求积公式（梯形）](https://blog.csdn.net/qq_45667244/article/details/118492743)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
- *2* *3* [MATLAB 复化梯形公式、复化Simpson公式](https://blog.csdn.net/weixin_41866717/article/details/117067040)[target="_blank" data-report-click={"spm":"1018.2226.3001.9630","extra":{"utm_source":"vip_chatgpt_common_search_pc_result","utm_medium":"distribute.pc_search_result.none-task-cask-2~all~insert_cask~default-1-null.142^v92^chatsearchT0_1"}}] [.reference_item style="max-width: 50%"]
[ .reference_list ]