复合梯形公式求定积分代码matlab

以下是Matlab代码实现复合梯形公式求定积分：

function [I, error] = composite_trapezoidal(f,a,b,n)
% f: 被积函数
% a, b: 积分区间
% n: 分割数
% I: 积分结果
% error: 误差估计

h = (b-a)/n; % 计算步长
x = a:h:b; % 计算节点
y = f(x); % 计算函数值
I = h*(sum(y) - 0.5*(y(1) + y(end))); % 求积分值
error = -1/12*h^2*(b-a)*feval(diff(diff(f)),x(randi([1 n+1],1))); % 误差估计
end

该函数的输入参数为被积函数`f`、积分区间`a`和`b`、分割数`n`，返回值为积分结果`I`和误差估计`error`。

使用方法：将该代码保存为名为`composite_trapezoidal.m`的文件，然后在Matlab命令窗口中输入：

syms x; % 定义符号变量
f = exp(x)*sin(x); % 定义被积函数
a = 0; % 积分区间左端点
b = pi; % 积分区间右端点
n = 10; % 分割数
[I, error] = composite_trapezoidal(f,a,b,n) % 调用函数求解

其中，`syms x`定义符号变量`x`，`f`定义被积函数，`a`和`b`为积分区间左右端点，`n`为分割数，`[I, error] = composite_trapezoidal(f,a,b,n)`调用函数进行积分计算，并返回积分结果`I`和误差估计`error`。