20、 已知输入抽样脉冲值为-477 个量化单位,采用 13 折线 A 律 PCM 编码,则此时编码器的输出码组为 ,量化误差为个量化单位。
时间: 2024-02-10 10:04:30 浏览: 165
根据题意,已知输入抽样脉冲值为-477个量化单位,采用13折线A律PCM编码。首先需要将输入信号进行量化,得到量化近似值。由于采用了13折线A律PCM编码,因此需要先对量化近似值进行A律压缩,然后再进行PCM编码。
对于A律压缩,可以使用如下的公式计算:
f(x) = \operatorname{sign}(x) \frac{A}{1 + \ln(A)} \ln(1 + \frac{|x|}{B})
其中,A为压缩因子,B为量化步长。根据题目所给的条件,可以得到A为87.6,B为32个量化单位。带入公式中,可以得到:
f(-477) = \operatorname{sign}(-477) \frac{87.6}{1 + \ln(87.6)} \ln(1 + \frac{|-477|}{32}) = -93
因此,量化近似值为-93个量化单位。接下来,需要对量化近似值进行PCM编码。由于采用了13折线编码,因此输出码组为4位二进制数。根据量化近似值和量化步长的关系,可以得到量化区间为-480~480个量化单位,共计961个区间。因此,需要使用10位二进制数表示量化区间编号。然后,再将量化近似值减去量化区间的中心值,得到余量,并将余量进行PCM编码。
量化区间编号可以用如下的公式计算:
Q_i = \lfloor \frac{f(x) + 480}{960} \rfloor
其中,\lfloor x \rfloor表示取x的整数部分。带入上面的公式,可以得到:
Q_i = \lfloor \frac{-93 + 480}{960} \rfloor = 0
余量可以用如下的公式计算:
d_i = f(x) + 480 - (2i + 1) \frac{960}{2^4}
其中,i为量化区间编号。带入上面的公式,可以得到:
d_0 = -93 + 480 - (2 \times 0 + 1) \times \frac{960}{2^4} = -29
将量化区间编号和余量进行PCM编码,可以得到输出码组为0001,量化误差为4个量化单位。
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