利用c语言动态规划写一个数字金字塔中从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大,其中的每一步可以走到下方的点也可以到达右下方的点。
时间: 2024-02-15 20:04:51 浏览: 29
好的,下面是用C语言实现数字金字塔最大路径和的动态规划算法:
```c
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
int max(int a, int b) {
return a > b ? a : b;
}
int find_max_sum(int **triangle, int n) {
int **dp = (int **)malloc(sizeof(int *) * n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * n);
}
for (int i = 0; i < n; i++) {
dp[n-1][i] = triangle[n-1][i];
}
for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
for (int j = 0; j <= i; j++) {
dp[i][j] = triangle[i][j] + max(dp[i+1][j], dp[i+1][j+1]);
}
}
int max_sum = dp[0][0];
for (int i = 0; i < n; i++) {
free(dp[i]);
}
free(dp);
return max_sum;
}
int main() {
int n;
printf("请输入数字金字塔的行数:");
scanf("%d", &n);
int **triangle = (int **)malloc(sizeof(int *) * n);
for (int i = 0; i < n; i++) {
triangle[i] = (int *)malloc(sizeof(int) * (i+1));
printf("请输入数字金字塔第%d行的%d个数字:", i+1, i+1);
for (int j = 0; j <= i; j++) {
scanf("%d", &triangle[i][j]);
}
}
int max_sum = find_max_sum(triangle, n);
printf("数字金字塔中从最高点开始在底部任意处结束的路径经过数字的和的最大为:%d\n", max_sum);
for (int i = 0; i < n; i++) {
free(triangle[i]);
}
free(triangle);
return 0;
}
```
其中,我们首先定义了一个max函数,用于求两个数的最大值。然后,我们实现了一个find_max_sum函数,用于计算数字金字塔的最大路径和。在这个函数中,我们首先动态分配dp数组的空间,并将最后一行的值初始化为数字金字塔最后一行的值。然后,我们从倒数第二行开始向上遍历数字金字塔的每一行,对于每个数字a[i][j],更新dp[i][j]的值为a[i][j]加上dp[i+1][j]和dp[i+1][j+1]中的较大值。最终,dp[0][0]就是从数字金字塔的顶部出发到底部的最大路径和。最后,我们释放dp数组和triangle数组的空间。
在main函数中,我们首先读入数字金字塔的行数和每一行的数字,然后调用find_max_sum函数计算最大路径和,并输出结果。最后,我们释放triangle数组的空间。