c语言写一个数字三角形寻找最大路径算法并分析

数字三角形问题是指给定一个数字三角形，从三角形的顶部出发，找到一条从顶部到底部的路径，使得路径上经过数字的和最大。这个问题可以使用动态规划算法来解决，以下是一个使用 C 语言实现的数字三角形寻找最大路径算法示例：

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX_N 100

int max(int a, int b) {
    return a > b ? a : b;
}

int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);

    int triangle[MAX_N][MAX_N];
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            scanf("%d", &triangle[i][j]);
        }
    }

    // 从倒数第二行开始向上递推
    for (int i = n-2; i >= 0; i--) {
        for (int j = 0; j <= i; j++) {
            triangle[i][j] += max(triangle[i+1][j], triangle[i+1][j+1]);
        }
    }

    printf("%d\n", triangle[0][0]);

    return 0;
}

在上述示例中，我们首先从标准输入中读取数字三角形的大小 `n`，然后使用一个二维数组 `triangle` 来存储数字三角形中的所有数字。接着，我们从倒数第二行开始向上递推，对于每个数字，选择它下一行相邻的两个数字中较大的一个加上它自己，作为从当前位置出发的最大路径和。最后输出结果即可。

这个算法的时间复杂度为 O(n^2)，空间复杂度也为 O(n^2)。由于动态规划的思想，这个算法可以保证找到最优解。