关联分析——Kendall C++带类支持实数版本的实现及案例

Kendall相关系数是用来衡量两个随机变量之间的相似性或相关性的一种统计量。它是非参数的，适用于任何类型的数据。在实际应用中，我们经常需要计算Kendall相关系数，因此需要一个可靠且高效的实现。

在C++中，我们可以使用类来实现Kendall相关系数的计算。以下是一个简单的示例代码：

#include <vector>
#include <algorithm>

class Kendall {
public:
    double operator()(const std::vector<double>& x, const std::vector<double>& y) const {
        const size_t n = x.size();
        std::vector<size_t> rank_x(n), rank_y(n);
        for (size_t i = 0; i < n; ++i) {
            rank_x[i] = get_rank(x, i);
            rank_y[i] = get_rank(y, i);
        }
        size_t n_tie = 0, n_concordant = 0, n_discordant = 0;
        for (size_t i = 0; i < n; ++i) {
            for (size_t j = i + 1; j < n; ++j) {
                if (rank_x[i] == rank_x[j] || rank_y[i] == rank_y[j]) {
                    ++n_tie;
                } else if ((x[i] - x[j]) * (y[i] - y[j]) > 0) {
                    ++n_concordant;
                } else {
                    ++n_discordant;
                }
            }
        }
        double tau = (n_concordant - n_discordant) / std::sqrt((n - n_tie) * (n - n_tie - 1) / 2);
        return tau;
    }
private:
    size_t get_rank(const std::vector<double>& v, size_t i) const {
        return std::distance(v.begin(), std::lower_bound(v.begin(), v.end(), v[i]));
    }
};

在这个实现中，我们定义了一个Kendall类，它包含一个重载运算符()，用于计算Kendall相关系数。该运算符接受两个向量x和y作为输入，并返回它们之间的相关系数。我们使用了std::vector来存储数据，并使用std::algorithm中的函数来处理排名和计算相关系数。

以下是一个简单的使用示例：

#include <iostream>

int main() {
    std::vector<double> x = {1, 2, 3, 4, 5};
    std::vector<double> y = {5, 4, 3, 2, 1};
    Kendall k;
    double tau = k(x, y);
    std::cout << "Kendall correlation coefficient: " << tau << std::endl;
    return 0;
}

在这个示例中，我们创建了两个向量x和y，并使用Kendall类计算它们之间的相关系数。最后，我们输出结果。

总的来说，使用类来实现Kendall相关系数的计算可以提高代码的可读性和可维护性。它还可以提供更好的封装和抽象，使代码更易于重用和扩展。