python写出聚类纯度公式

聚类纯度可以用以下公式表示：

$Purity = \frac{1}{N}\sum_{k=1}^{K} max_j\ |\omega_k \cap C_j|$

其中，$N$ 是样本总数，$K$ 是聚类数，$\omega_k$ 是第 $k$ 个聚类，$C_j$ 是第 $j$ 个真实类别。求解过程中，对于每个聚类 $\omega_k$，找到与其交集最大的真实类别 $C_j$，将这个交集的大小 $|\omega_k \cap C_j|$ 记为该聚类的纯度，最后将所有聚类的纯度求平均即可得到整体纯度。

在Python中，可以使用以下代码实现聚类纯度的计算：

def purity_score(y_true, y_pred):
    contingency_matrix = metrics.cluster.contingency_matrix(y_true, y_pred)
    return np.sum(np.amax(contingency_matrix, axis=0)) / np.sum(contingency_matrix)

其中，`y_true` 是真实类别标签，`y_pred` 是聚类结果标签。函数使用`contingency_matrix`函数计算混淆矩阵，然后计算每个聚类的纯度并求平均得到整体纯度。

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matlab写聚类纯度公式

聚类纯度是用来评估聚类结果的一种指标，它衡量的是每个聚类中最多的类别所占比例。在 MATLAB 中，可以使用以下代码来计算聚类纯度：

% 假设聚类结果存储在变量clust中，真实标签存储在变量labels中
numClusters = max(clust); % 聚类数目
numLabels = max(labels); % 真实标签数目

purity = 0; % 初始化纯度

for k = 1:numClusters
    clusterLabels = labels(clust == k);
    maxCount = 0;
    for j = 1:numLabels
        count = sum(clusterLabels == j);
        if count > maxCount
            maxCount = count;
        end
    end
    purity = purity + maxCount;
end

purity = purity / length(labels); % 计算纯度

在这个代码中，我们首先获取聚类数量和真实标签数量，然后遍历每个聚类，找到其中出现最多的真实标签数量，将其累加到总纯度中。最后，我们将总纯度除以样本数量来得到最终的纯度得分。

python写聚类rand指数公式

Rand指数是一种常用的聚类效果评估指标，它可以用于评估聚类结果与真实分类结果之间的相似程度。其计算公式如下：

$R=\frac{a+b}{a+b+c+d}$

其中，$a$表示在真实分类结果和聚类结果中都属于同一类别的样本数，$b$表示在真实分类结果和聚类结果中都属于不同类别的样本数，$c$表示在真实分类结果中属于同一类别但在聚类结果中不属于同一类别的样本数，$d$表示在真实分类结果中不属于同一类别但在聚类结果中属于同一类别的样本数。

下面是一个简单的Python实现：

def rand_index(true_labels, pred_labels):
    a, b, c, d = 0, 0, 0, 0
    for i in range(len(true_labels)):
        for j in range(i+1, len(true_labels)):
            if true_labels[i] == true_labels[j] and pred_labels[i] == pred_labels[j]:
                a += 1
            elif true_labels[i] != true_labels[j] and pred_labels[i] != pred_labels[j]:
                b += 1
            elif true_labels[i] == true_labels[j] and pred_labels[i] != pred_labels[j]:
                c += 1
            elif true_labels[i] != true_labels[j] and pred_labels[i] == pred_labels[j]:
                d += 1
    return (a+b)/(a+b+c+d)

其中，`true_labels`表示真实分类结果，`pred_labels`表示聚类结果。