python写聚类Xie-Ben公式
时间: 2024-01-16 21:05:17 浏览: 32
Xie-Ben公式是一种用于聚类质量评估的指标,它的计算公式为:
$X=\frac{\sum_{i=1}^{k}\sum_{x\in C_{i}}\left \| x-c_{i} \right \|^{2}/\left | C_{i} \right |}{\sum_{i=1}^{k}\sum_{j=1}^{k}\left \| c_{i}-c_{j} \right \|}$
其中,$k$ 是聚类的簇数,$C_i$ 是第 $i$ 个簇,$c_i$ 是第 $i$ 个簇的中心点,$\left \| x-c_{i} \right \|$ 是样本 $x$ 到中心点 $c_i$ 的距离。
以下是使用 Python 计算 Xie-Ben 指标的示例代码:
```python
import numpy as np
from sklearn.cluster import KMeans
def xie_ben_score(X, k):
"""
计算 Xie-Ben 指标
:param X: 样本矩阵,每行表示一个样本
:param k: 聚类簇数
:return: Xie-Ben 指标
"""
# 使用 KMeans 进行聚类
kmeans = KMeans(n_clusters=k).fit(X)
labels = kmeans.labels_
centers = kmeans.cluster_centers_
# 计算每个样本到对应中心点的距离平方和
distances = np.sum((X - centers[labels]) ** 2, axis=1)
# 计算聚类内部的距离平方和平均值
intra_cluster_dist = np.sum(distances) / X.shape[0]
# 计算聚类中心点之间的距离平均值
inter_cluster_dist = 0.0
for i in range(k):
for j in range(i + 1, k):
inter_cluster_dist += np.sum((centers[i] - centers[j]) ** 2)
inter_cluster_dist /= k * (k - 1) / 2
# 计算 Xie-Ben 指标
return intra_cluster_dist / inter_cluster_dist
```
其中,$X$ 是样本矩阵,每行表示一个样本,$k$ 是聚类簇数。该函数使用 Scikit-learn 库中的 KMeans 算法进行聚类,然后计算 Xie-Ben 指标并返回。
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