利用Python绘制二次函数的概率密度函数

二次函数的概率密度函数通常是指正态分布的密度函数，也称为高斯分布。可以使用Python中的SciPy库来绘制二次函数的概率密度函数。

下面是一个绘制标准正态分布（均值为0，标准差为1）概率密度函数的示例代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

x = np.linspace(-3, 3, 1000)
plt.plot(x, norm.pdf(x))
plt.title('Standard Normal Distribution')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('PDF')
plt.show()

在上面的代码中，我们首先使用`numpy`库生成了从-3到3的等间隔1000个点，然后使用`scipy.stats.norm`函数计算这些点的概率密度值，并使用`matplotlib`库的`plot`函数绘制图像。最后，我们添加了标题、坐标轴标签并展示了图像。

如果需要绘制其他均值和标准差的正态分布，可以在`norm`函数中指定`loc`和`scale`参数。例如，要绘制均值为1，标准差为2的正态分布的概率密度函数，可以使用以下代码：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.stats import norm

x = np.linspace(-6, 8, 1000)
plt.plot(x, norm.pdf(x, loc=1, scale=2))
plt.title('Normal Distribution (mu=1, sigma=2)')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('PDF')
plt.show()

在上面的代码中，我们将`loc`设置为1，将`scale`设置为2，从而生成均值为1，标准差为2的正态分布的概率密度函数。