多径时不变信道的矩阵表示法及迫零均衡仿真matlab代码（代码：不加噪声，产生1或-1的随机数，无需调制）

多径时不变信道的矩阵表示法可以使用矩阵乘法的形式表示，在Matlab中可用以下代码实现：

% 生成随机信号
x = sign(randn(1,1000)); 

% 生成多径信道
h = [0.9 0.5 0.3 0.1]; % 多径信道的衰减系数
L = length(h); % 多径信道的长度
H = toeplitz([h(1) zeros(1, L-1)], h); % 生成Toeplitz矩阵

% 信号传输
y = x * H; % 矩阵乘法

% 显示结果
subplot(2,1,1); plot(x);
title("原始信号");
subplot(2,1,2); plot(y);
title("经过多径信道传输后的信号");

迫零均衡（Zero-Forcing Equalization）是一种常见的均衡算法，它可以消除信道对信号的影响，使接收信号更加准确。在Matlab中可以使用以下代码实现：

% 假设已知信道
h = [0.9 0.5 0.3 0.1]; 

% 生成随机信号
x = sign(randn(1,1000)); 

% 生成多径信道
L = length(h); % 多径信道的长度
H = toeplitz([h(1) zeros(1, L-1)], h); % 生成Toeplitz矩阵

% 信号传输
y = x * H; % 矩阵乘法

% 迫零均衡
H_inv = pinv(H); % H的伪逆
x_hat = y * H_inv; % 矩阵乘法

% 显示结果
subplot(2,1,1); plot(x);
title("原始信号");
subplot(2,1,2); plot(x_hat);
title("经过迫零均衡后的信号");