如何依据肖维勒准则用matlab剔除异常值

肖维勒准则是一种常用的异常值检测方法，它可以通过判断数据点与平均值的偏差来检测异常值。在Matlab中，可以使用以下代码实现根据肖维勒准则剔除异常值：

data = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,100]; % 示例数据
mean_data = mean(data); % 计算平均值
std_data = std(data); % 计算标准差
threshold = 3; % 设置阈值为3
idx = abs(data - mean_data) > threshold * std_data; % 根据肖维勒准则检测异常值
new_data = data(~idx); % 剔除异常值

在上面的代码中，首先定义了一个示例数据`data`，然后计算了其平均值`mean_data`和标准差`std_data`。接着，设置了一个阈值`threshold`，通常取值为2或3。最后，使用逻辑运算符`>`和函数`abs()`计算了数据点与平均值的偏差，并将结果存储在`idx`中。最后，使用逻辑索引`~idx`来剔除异常值，并将结果存储在`new_data`中。

需要注意的是，根据肖维勒准则剔除异常值可能会影响数据的分布和统计特性。因此，在使用该方法时需要谨慎并结合实际情况进行判断。

相关问题

肖维勒剔除异常值matlab

### 肖维勒准则简介

肖维勒准则是用于识别和剔除数据集中异常值的一种统计方法。该准则基于正态分布假设，通过计算每个观测值的概率来判断其是否属于异常值。当某个观测值的发生概率小于设定阈值时，则认为该值为异常值并予以剔除。

### MATLAB 中实现肖维勒准则的具体过程

为了在MATLAB中应用肖维勒准则去除异常值，可以按照如下方式编写代码：

function [cleanData, outliers] = chauvenetCriterion(data)
    % CHAUVENETCRITERION Applies Chauvenet's criterion to detect and remove outliers.
    
    n = length(data);
    meanVal = mean(data);  % 计算均值[^2]
    stdDev = std(data);    % 计算标准差
    
    zScores = abs((data - meanVal) ./ stdDev);  % 计算Z分数
    
    pValues = 2 * (1 - normcdf(zScores));       % 获取双侧P值
    
    thresholdProb = 1 / (n * sqrt(2 * pi));
    
    outlierIndices = find(pValues < thresholdProb);
    
    cleanData = data;
    cleanData(outlierIndices) = [];
    
    outliers = data(outlierIndices);
end

这段代码定义了一个名为`chauvenetCriterion` 的函数，接受输入参数 `data` 表示待处理的数据向量，并返回两个输出变量：一个是经过清理后的数据集 `cleanData` ，另一个是被认定为异常值的数据点组成的数组 `outliers` 。此过程中会先求得原始数据集合的平均数与标准偏差，再据此计算各数值对应的 Z 分数及其相应的 P 值，最后依据给定的概率界限筛选出不符合条件的数据作为异常值移除掉。

### 应用实例

下面是一个简单的例子展示如何调用上述编写的函数来进行实际操作:

% 创建一组含噪声的一维随机数据
rng('default'); 
rawData = randn(100, 1) + 5;  
noisyData = rawData;

% 添加一些人工制造出来的极端异常值
noisyData([7, 42]) = [-89, 98];

% 执行肖维勒准则去噪程序
[cleanedData, detectedOutliers] = chauvenetCriterion(noisyData);

disp('Detected Outliers:');
disp(detectedOutliers');

在此案例里，首先创建了一组服从高斯分布且中心位于5附近的模拟数据，在此基础上人为加入几个明显偏离整体趋势的大离群点。接着运用之前介绍过的 `chauvenetCriterion()` 函数对含有干扰项的新序列执行净化流程，最终得到清洗完毕的结果以及所发现的所有异常记录。

matlab肖维勒剔除异常值代码

肖维勒剔除异常值是一种基于标准差的统计方法，可以用于去除数据中的异常值。下面是一个 Matlab 实现的例子：

% 生成含有异常值的随机数据
data = randn(1000, 1);
data(50) = 10; % 添加一个异常值
data(500) = -10; % 添加另一个异常值

% 计算数据的标准差和均值
std_data = std(data);
mean_data = mean(data);

% 定义阈值，超过阈值的数据视为异常值
threshold = 3;

% 标记异常值的索引
index = abs(data - mean_data) > threshold * std_data;

% 剔除异常值
cleaned_data = data(~index);

% 打印剔除前后的数据数量
fprintf('原始数据数量：%d\n', length(data));
fprintf('剔除异常值后的数据数量：%d\n', length(cleaned_data));

这个例子中，我们生成了一个含有两个异常值的随机数据，然后使用肖维勒剔除法去除这些异常值。具体方法是计算数据的标准差和均值，然后定义一个阈值，超过阈值的数据视为异常值。最后标记异常值的索引并剔除它们。