用matlab写一个函数,有输入参数,求出球体和直线的交点,并输出距离原点最近的交点,请给出代码
时间: 2024-05-16 10:12:09 浏览: 69
cos.rar_MATLAB 直线 交点_line Intersection
好的,以下是 MATLAB 的代码:
```matlab
function [p, d] = sphere_line_intersection(sphere_center, sphere_radius, line_pt, line_dir)
% 求球体与直线的交点及距离原点最近的交点
% 输入参数:
% - sphere_center:球体中心坐标(3x1向量)
% - sphere_radius:球体半径
% - line_pt:直线上一点坐标(3x1向量)
% - line_dir:直线方向(3x1向量)
% 输出参数:
% - p:球体与直线的交点(3x1向量)
% - d:距离原点最近的交点到原点的距离
% 求解直线参数方程:x = line_pt + t*line_dir(t 为参数)
% 将直线方程代入球体方程,可得一个二次方程
% 计算该方程的判别式,看是否有交点
dir_norm = line_dir / norm(line_dir);
offset = sphere_center - line_pt;
b = 2 * dot(dir_norm, offset);
c = dot(offset, offset) - sphere_radius^2;
delta = b^2 - 4*c;
if delta < 0
error("无交点");
end
% 计算两个根,取离 line_pt 较近的一个
sqrt_delta = sqrt(delta);
t1 = (-b - sqrt_delta) / 2;
t2 = (-b + sqrt_delta) / 2;
if t1 < 0 && t2 < 0
error("两交点均在参数 t < 0 时,无法求得交点");
end
if t1 < 0
t = t2;
else
t = t1;
end
% 求交点
p = line_pt + t*dir_norm;
% 求距离
d = norm(p);
end
```
你要是有更详细的要求的话,可以继续问我。
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