扩展卡尔曼滤波C语言函数框架

扩展卡尔曼滤波（Extended Kalman Filter, EKF）是一种在非线性系统状态估计中常用的算法，它通过线性化非线性模型并利用卡尔曼滤波的思想来进行递归滤波。在C语言中实现EKF函数框架通常包括以下几个步骤：

1. **初始化**：创建数据结构存储系统的状态变量（如位置、速度等）、过程噪声矩阵、观测噪声矩阵、增益矩阵等。

typedef struct {
    double x;      // 状态变量
    double P;      // 状态误差协方差矩阵
} ekf_state_t;

ekf_state_t ekf_init(double x0, double P0);

2. **预测阶段**：计算预测后的状态和状态误差协方差，假设系统动态模型是非线性的。

void ekf_predict(ekf_state_t* state, const ekf_model_t* model, double dt);

这里的`model`包含了非线性函数及其导数信息。

3. **线性化**：对系统动态模型和测量模型进行局部线性化处理。

void linearize_system(const ekf_state_t* state, const ekf_model_t* model, double* A, double* H);

A代表状态转移矩阵，H代表观测矩阵。

4. **计算增益**：根据预测和当前观测计算卡尔曼增益。

double kalman_gain(const ekf_state_t* predicted_state, const ekf_measurement_t* measurement, const ekf_model_t* model);

5. **更新阶段**：结合新的观测值和增益更新状态和误差协方差。

void ekf_update(ekf_state_t* state, const ekf_measurement_t* measurement, const double K);

6. **获取状态**：从滤波结果中提取当前的状态估计。

void get_current_estimate(ekf_state_t* state);

每个函数的具体实现会依赖于您的应用需求和非线性系统的数学表达式。