512*512 lena图像压缩感知python代码

以下是一个基于Python的512x512 Lena图像压缩感知代码示例：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.fftpack import dct, idct

# 读入Lena图像
lena = plt.imread('lena512.bmp')
plt.imshow(lena, cmap='gray')
plt.title('Original Lena Image')
plt.show()

# 将图像转换为向量
N = lena.shape[0]
x = lena.reshape(N*N, 1)

# 观测矩阵
M = int(N/4)
Phi = np.random.randn(M, N)
Phi = np.dot(Phi, np.diag(1/np.sqrt(np.sum(Phi**2, axis=0))))

# 观测
y = np.dot(Phi, x)

# 恢复信号
lambda_ = 0.1
x_hat = np.zeros((N*N, 1))
x_hat[np.abs(dct(x[:, 0], norm='ortho')) > lambda_] = 1
x_hat = idct(x_hat*x[:, 0], norm='ortho')

# 将向量转换为图像
lena_hat = x_hat.reshape(N, N)
plt.imshow(lena_hat, cmap='gray')
plt.title('Compressed Lena Image')
plt.show()

该代码示例使用512x512 Lena图像作为输入，并使用随机观测矩阵进行观测。然后，使用离散余弦变换（DCT）对原始信号进行压缩，并使用阈值lambda对系数进行截断。最后，使用逆DCT将恢复信号转换回图像格式。

请注意，这只是一个简单的示例。在实际应用中，您需要根据您的问题和数据选择适当的观测矩阵和恢复算法。